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[求助] 极限（e^（-1/x^2））/x. x趋于零已有1人参与

归结原则用不了。。。还能怎么求？

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1楼 2014-11-27 21:34:54

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feixiaolin

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

分母替换为（e^x-1）, + 洛必达;

2楼2014-11-27 21:55:43

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peterflyer

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+5, 应助指数+1 2014-11-27 22:44:03

原式=Lim｛(1/x)/[e^(1/x^2)],x--->0｝
=Lim｛-1/x^2)/[e^(1/x^2)*(-2)/x^3],x--->0｝
=1/2*Lim{x/e^(1/x^2),x--->0}
=0

3楼2014-11-27 22:34:53

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lixuemei201

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引用回帖:

2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-27 21:55:43
分母替换为（e^x-1）, + 洛必达;

。。我计算出来，分母含有x，无法消去。。。方法不行

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4楼2014-11-27 22:36:06

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引用回帖:

3楼: Originally posted by peterflyer at 2014-11-27 22:34:53
原式=Lim｛(1/x)/,x--->0｝
=Lim｛-1/x^2)/,x--->0｝
=1/2*Lim{x/e^(1/x^2),x--->0}
=0

。。。真xx简单！！我还能想得如此复杂，我服了自己。感谢！！

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5楼2014-11-27 22:43:37

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6楼2014-11-27 22:45:17

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3楼正解

7楼2014-11-27 22:47:44

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