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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 极限（e^（-1/x^2））/x. x趋于零
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lixuemei201

新虫 (小有名气)

[求助] 极限（e^（-1/x^2））/x. x趋于零 已有1人参与

归结原则用不了。。。还能怎么求？

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1楼 2014-11-27 21:34:54
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
分母替换为（e^x-1）, +  洛必达;
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2楼2014-11-27 21:55:43
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+5, 应助指数+1 2014-11-27 22:44:03
原式=Lim｛(1/x)/[e^(1/x^2)],x--->0｝
=Lim｛-1/x^2)/[e^(1/x^2)*(-2)/x^3],x--->0｝
=1/2*Lim{x/e^(1/x^2),x--->0}
=0
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3楼2014-11-27 22:34:53
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lixuemei201

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-27 21:55:43
分母替换为（e^x-1）, +  洛必达;

。。我计算出来，分母含有x，无法消去。。。方法不行

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4楼2014-11-27 22:36:06
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lixuemei201

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2014-11-27 22:34:53
原式=Lim｛(1/x)/,x--->0｝
=Lim｛-1/x^2)/,x--->0｝
=1/2*Lim{x/e^(1/x^2),x--->0}
=0

。。。真xx简单！！我还能想得如此复杂，我服了自己。   感谢！！

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5楼2014-11-27 22:43:37
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lixuemei201

新虫 (小有名气)
版主帖子可以关闭了。。。

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6楼2014-11-27 22:45:17
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
3楼正解
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7楼2014-11-27 22:47:44
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