应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » (1+x)^r与1+x^r 在x趋于零的情况下能做近似相等吗
91/1返回列表
查看: 1856  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

bluethky

木虫 (著名写手)

[求助] (1+x)^r与1+x^r 在x趋于零的情况下能做近似相等吗

(1+x)^r与1+x^r   在x趋于零的情况下能做近似相等吗
我用mathmatic算了一下，可以相等

不知可以不？
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2013-10-23 23:14:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
bluethky: 金币+2, ★★★很有帮助 2013-10-25 12:35:35
近似相等什么标准，
都趋向于1，
要是指和1的偏差是等价无穷小，这显然是不可以的，
取r=2,(1+x)^2=1+2x+o(x),1+x^2=1+o(x)
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2013-10-24 06:13:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
bluethky: 金币+2, ★★★很有帮助 2013-10-25 12:35:46
当r>0时:可以
当r<0时:不可以
赞一下(1人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-10-24 10:10:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Aaddin

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可以，泰勒展式，以及重要极限均可以，不过泰勒展示近似程度更高。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下(1人) 回复此楼
【已不用木虫】有着平凡而简单的生活！也有着丰富而多彩的人生！
4楼2013-10-24 12:20:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluethky

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jabile at 2013-10-24 06:13:34
近似相等什么标准，
都趋向于1，
要是指和1的偏差是等价无穷小，这显然是不可以的，
取r=2,(1+x)^2=1+2x+o(x),1+x^2=1+o(x)

我想将(1+x)^r用1+x^r 带换，这样会带来很多方便，感觉可以但不确定，所以向老师们问一下
赞一下 回复此楼
5楼2013-10-24 17:01:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluethky

木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2013-10-24 10:10:54
当r>0时:可以
当r<0时:不可以

谢谢，
回复此楼
6楼2013-10-24 17:01:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluethky

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Aaddin at 2013-10-24 12:20:48
可以，泰勒展式，以及重要极限均可以，不过泰勒展示近似程度更高。

您的意思是1+x^r 是](1+x)^r的泰勒展开式的部分项吗？不过倒是向二项展开的部分项，但是题目中的r不是整数。。。
赞一下 回复此楼
7楼2013-10-24 17:07:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

柯西不是你

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
bluethky: 金币+1 2013-10-25 12:36:12
在r处的泰勒展式是1+rx+…，与1+x∧r并不是等价无穷小量，所以并不能直接代换，如果你只是做计算的话当然可以替换，证明问题的时候就不行了

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下(1人) 回复此楼
8楼2013-10-25 09:38:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluethky

木虫 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 柯西不是你 at 2013-10-25 09:38:00
在r处的泰勒展式是1+rx+…，与1+x∧r并不是等价无穷小量，所以并不能直接代换，如果你只是做计算的话当然可以替换，证明问题的时候就不行了

xiexie
回复此楼
9楼2013-10-25 12:35:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 逃课的小屁孩 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +10 kulium 2026-08-21 12/600 2026-08-21 19:46 by kulium
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +3 羊腰板 2026-08-21 3/150 2026-08-21 19:42 by kulium
[基金申请] 科研孤儿太难了 +16 我4大白菜 2026-08-20 17/850 2026-08-21 19:07 by sakuraai
[基金申请] 今日不放榜？网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +15 医学老男孩 2026-08-20 19/950 2026-08-21 18:54 by 医学老男孩
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +11 ziyangfang 2026-08-19 14/700 2026-08-21 16:51 by applepetty
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +7 angus9576 2026-08-17 12/600 2026-08-21 13:38 by weiyin
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +15 kkkl_v 2026-08-19 16/800 2026-08-21 11:22 by 365372687
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 放榜前的不淡定 40+4 snowwithsea 2026-08-19 13/650 2026-08-21 08:30 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 估计是周四 +3 archvillain 2026-08-18 3/150 2026-08-21 01:48 by jnhyjjm
[基金申请] 今天系统多次维护，明天很可能放榜！ +10 zju2000 2026-08-16 11/550 2026-08-20 20:02 by cl479861084
[教师之家] 为什么余额宝的年化利率越来越低？主要原因有哪些？ +5 瞬息宇宙 2026-08-15 5/250 2026-08-19 20:23 by super2002521
[基金申请] 2027广东省杰青 +4 奶牛小黑 2026-08-15 10/500 2026-08-19 11:02 by wanfengnew
[基金申请] 明天放榜？ +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +4 且听虎啸 2026-08-17 5/250 2026-08-18 00:49 by 蔡棒棒菂
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭