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lixuemei201

新虫 (小有名气)

[求助] 极限(e^(-1/x^2))/x. x趋于零 已有1人参与

归结原则用不了。。。还能怎么求?

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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
分母替换为(e^x-1), +  洛必达;
2楼2014-11-27 21:55:43
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+5, 应助指数+1 2014-11-27 22:44:03
原式=Lim{(1/x)/[e^(1/x^2)],x--->0}
=Lim{-1/x^2)/[e^(1/x^2)*(-2)/x^3],x--->0}
=1/2*Lim{x/e^(1/x^2),x--->0}
=0
3楼2014-11-27 22:34:53
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lixuemei201

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-27 21:55:43
分母替换为(e^x-1), +  洛必达;

。。我计算出来,分母含有x,无法消去。。。方法不行

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4楼2014-11-27 22:36:06
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lixuemei201

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2014-11-27 22:34:53
原式=Lim{(1/x)/,x--->0}
=Lim{-1/x^2)/,x--->0}
=1/2*Lim{x/e^(1/x^2),x--->0}
=0

。。。真xx简单!!我还能想得如此复杂,我服了自己。   感谢!!

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5楼2014-11-27 22:43:37
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lixuemei201

新虫 (小有名气)

版主帖子可以关闭了。。。

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6楼2014-11-27 22:45:17
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

3楼正解
7楼2014-11-27 22:47:44
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