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lim(tan(tanx)-sin(sinx))/x^3 (x~0) [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
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x趋于0时， sinx = x - x^3/3! + o(x^3) sin(sinx) = sinx - (sinx)^3/6 + o(x^3) =x - x^3/6 - x^3/6+ o(x^3) =x - x^3/3+ o(x^3) tanx = x + x^3/3 + o(x^3) tan(tanx) =tanx + (tanx)^3/3 + o[(tanx)^3] = x + x^3/3 + x^3/3 + o[x^3] 所以 x趋于0时，[tan(tanx) - sin(sinx)] / (x^3)的极限等于1 |
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