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1楼2014-11-02 07:06:48

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shellysong

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2楼: Originally posted by 树藤果实 at 2014-11-02 07:13:28
学过概率论吗？这样的函数一般可以构造成正态分布的形式，再根据正态分布再负无穷到正无穷积分为一算的，等会有空具体算算

谢谢啦~学过的，当时学的不牢靠，可是1/（1+k*x^2）这部分怎么凑呢

3楼2014-11-02 07:39:28

终之太刀—晓

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发现用了含参变量的积分计算，也还是个没法求出原函数的广义积分，看来如7楼所言，只好用数值解了。

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8楼2014-11-02 22:27:21

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不是插值，在一般的数值分析书上，有关于数值积分的章节，介绍这些方法的。

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11楼2014-11-03 01:19:54

nagami

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有几种试试
1.查积分手册
2.有理式展开幂级数，交错级数收敛慢，gauss函数与偶次幂函数积分公式已知，化成封闭公式麻烦。
3.把原式k缩入x中，gauss函数里面因式分解。
对gauss函数做exp(-ikx)展开傅立叶积分替换成一个双重积分。这里关于k不是公式中的k
出现dkdx的重积分，对形如1/(1+x*x)exp（-ikx）dx做内层fourier变换积分，查表是一个exp的函数，
再对dk做积分。都是熟悉的公式，查表就有。原gauss函数有个平移。实际计算可能有不同，方法一样
这样也许就得到封闭公式。最后复合梯形求积公式做个数值检验。