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一道高斯型的积分问题，求大神指点，想破头了已有6人参与
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能看见不？求以下对x的积分，上下限是正负无穷，1/（1+k*x^2）*exp(-b*x^2+a*x) 6d311493jw1elw6qvkgpoj20dc0hswfm.jpg |
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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有几种试试 1.查积分手册 2.有理式展开幂级数，交错级数收敛慢，gauss函数与偶次幂函数积分公式已知，化成封闭公式麻烦。 3.把原式k缩入x中，gauss函数里面因式分解。 对gauss函数做exp(-ikx)展开傅立叶积分替换成一个双重积分。这里关于k不是公式中的k 出现dkdx的重积分，对形如1/(1+x*x)exp（-ikx）dx做内层fourier变换积分，查表是一个exp的函数， 再对dk做积分。都是熟悉的公式，查表就有。原gauss函数有个平移。实际计算可能有不同，方法一样 这样也许就得到封闭公式。最后复合梯形求积公式做个数值检验。 |
shellysong
12楼2014-11-03 11:50:06
2楼2014-11-02 07:13:28
3楼2014-11-02 07:39:28
终之太刀—晓
铁杆木虫 (著名写手)
数学爱好者
- 数学EPI: 7
- 应助: 282 (大学生)
- 贵宾: 0.018
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- 帖子: 1809
- 在线: 401.6小时
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- 性别: MM
- 专业: 偏微分方程
4楼2014-11-02 11:25:15