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11楼2014-11-03 01:19:54

nagami

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有几种试试
1.查积分手册
2.有理式展开幂级数，交错级数收敛慢，gauss函数与偶次幂函数积分公式已知，化成封闭公式麻烦。
3.把原式k缩入x中，gauss函数里面因式分解。
对gauss函数做exp(-ikx)展开傅立叶积分替换成一个双重积分。这里关于k不是公式中的k
出现dkdx的重积分，对形如1/(1+x*x)exp（-ikx）dx做内层fourier变换积分，查表是一个exp的函数，
再对dk做积分。都是熟悉的公式，查表就有。原gauss函数有个平移。实际计算可能有不同，方法一样
这样也许就得到封闭公式。最后复合梯形求积公式做个数值检验。

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shellysong

女靠衣装；男靠金装

12楼2014-11-03 11:50:06

zaq123321

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http://functions.wolfram.com/Ele ... Exp/21/ShowAll.html

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shellysong

小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。

13楼2014-11-04 03:24:59

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14楼2014-11-04 03:27:00

pugilist

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15楼2014-11-04 06:05:27

liyunfeng235

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16楼2014-11-04 08:15:52

iamsad

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这个积分的结果好像是Voigt函数。
注意 -bx^2 + ax = -b(x - x_0}^2 + bx_0^2, x_0可以用a 和b表示。然后作变量代换 x = x-x_0, 即可得到
http://en.wikipedia.org/wiki/Voigt_profile 里面的标准定义

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shellysong

17楼2014-11-04 08:44:51

shellysong

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12楼: Originally posted by nagami at 2014-11-03 11:50:06
有几种试试
1.查积分手册
2.有理式展开幂级数，交错级数收敛慢，gauss函数与偶次幂函数积分公式已知，化成封闭公式麻烦。
3.把原式k缩入x中，gauss函数里面因式分解。
对gauss函数做exp(-ikx)展开傅立叶积分替换 ...

谢谢您的详细回复，您说得这个傅里叶变换的方法我试了一下，还是解不出。。。

18楼2014-11-04 09:28:41

shellysong

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13楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-11-04 03:24:59
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http://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/Exp/21/ShowAll.html

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谢谢您的信息啦，我一直都没找到这么全的指数函数

19楼2014-11-04 09:32:47

shellysong

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17楼: Originally posted by iamsad at 2014-11-04 08:44:51
这个积分的结果好像是Voigt函数。
注意 -bx^2 + ax = -b(x - x_0}^2 + bx_0^2, x_0可以用a 和b表示。然后作变量代换 x = x-x_0, 即可得到
http://en.wikipedia.org/wiki/Voigt_profile 里面的标准定义

您的这个信息太有帮助啦，我要好好看一下这个voigt函数！

20楼2014-11-04 09:36:30