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shellysong

铜虫 (初入文坛)

[求助] 一道高斯型的积分问题,求大神指点,想破头了 已有6人参与

能看见不?求以下对x的积分,上下限是正负无穷,1/(1+k*x^2)*exp(-b*x^2+a*x)

一道高斯型的积分问题,求大神指点,想破头了
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这个积分的结果好像是Voigt函数。
注意  -bx^2 + ax = -b(x - x_0}^2 + bx_0^2, x_0可以用a 和b表示。然后作变量代换 x = x-x_0, 即可得到
http://en.wikipedia.org/wiki/Voigt_profile 里面的标准定义

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

17楼2014-11-04 08:44:51
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

不过这个Voigt函数不是普通的函数,是一个transcendental function, 没有解析表达式,通常只能只能得到其近似值
21楼2014-11-04 10:30:02
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