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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 一道高斯型的积分问题，求大神指点，想破头了
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shellysong

铜虫 (初入文坛)

[求助] 一道高斯型的积分问题，求大神指点，想破头了 已有6人参与

能看见不？求以下对x的积分，上下限是正负无穷，1/（1+k*x^2）*exp(-b*x^2+a*x)

一道高斯型的积分问题，求大神指点，想破头了
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1楼 2014-11-02 07:06:48
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shellysong

铜虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
17楼: Originally posted by iamsad at 2014-11-04 08:44:51
这个积分的结果好像是Voigt函数。
注意  -bx^2 + ax = -b(x - x_0}^2 + bx_0^2, x_0可以用a 和b表示。然后作变量代换 x = x-x_0, 即可得到
http://en.wikipedia.org/wiki/Voigt_profile 里面的标准定义

您的这个信息太有帮助啦，我要好好看一下这个voigt函数！
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20楼2014-11-04 09:36:30
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树藤果实

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
学过概率论吗？这样的函数一般可以构造成正态分布的形式，再根据正态分布再负无穷到正无穷积分为一算的，等会有空具体算算

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2014-11-02 07:13:28
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shellysong

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 树藤果实 at 2014-11-02 07:13:28
学过概率论吗？这样的函数一般可以构造成正态分布的形式，再根据正态分布再负无穷到正无穷积分为一算的，等会有空具体算算

谢谢啦~学过的，当时学的不牢靠，可是1/（1+k*x^2）这部分怎么凑呢
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3楼2014-11-02 07:39:28
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
3楼: Originally posted by shellysong at 2014-11-02 07:39:28
谢谢啦~学过的，当时学的不牢靠，可是1/（1+k*x^2）这部分怎么凑呢...

询问楼主，这里k是个常数么，是正的还是负的？
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PreferenceforMathematics
4楼2014-11-02 11:25:15
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