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汕头大学海洋科学接受调剂
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gulubaozi

银虫 (小有名气)

[求助] 关于正交矩阵的问题 已有4人参与

我不懂矩阵论,但是对下面的问题很有兴趣,希望能得到满意的解答。问题如下:
现有一任意的正交矩阵A,问是否存在列向量b满足下列条件:
b'=A*b,且向量b'与b相互平行。
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
gulubaozi: 金币+1 2014-10-06 14:56:50
肯定有,想想向量在坐标系中的平移
9楼2014-10-05 20:14:15
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lixuemei201

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
gulubaozi: 金币+1 2014-10-05 16:16:08
肯定有,由于有(A-kE)b=0的缘故,正交阵必有大于0的特征值。。。。。还有空看看我的帖子,我的问题还还没人帮我解决

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2014-10-05 10:26:43
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lixuemei201

新虫 (小有名气)

看错了,不是正定阵,正交阵,反正还是必定存在非零特征值

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2014-10-05 10:33:20
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
gulubaozi: 金币+1 2014-10-05 16:16:22
如果矩阵阶是奇数, 那一定会有特征向量的。

如果矩阵阶是偶数时,答案是不一定。比如,二阶的旋转矩阵,只要不是恒同或旋转180度,其他的旋转阵明显没有特征向量。
We_must_know. We_will_know.
4楼2014-10-05 10:45:23
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