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孙雯雯

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[求助] 关于根据一个系统模型建立复杂微分方程解的问题，一般都是设其解为某种形式。已有2人参与

在机械力学等各种学科中，一般都是根据一个实际的工况系统建立某个工件的运动微分方程（有的甚至是偏导达到了四阶），针对这些各种复杂或简单的微分方程一般的往下的思路是设出其解的形式，然后代入求。例如，我看一些论文上面设其解有的是。我想知道的是如何针对一个微分方程，恰当的设出其解的形式。我往往不知道如何设其解，这个解的形式是什么。这是我想要问的问题，请高手帮忙给我解答一下，万分感谢！

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一定要认真

1楼 2014-09-28 10:07:54

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feixiaolin

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数学物理方程教材看一看。
这种解一般出自1）经验；2）类似方城的解套过来；3）矩量法的近似解。

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2楼2014-09-28 11:11:36

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【答案】应助回帖

这个没有固定形式的。一般线性类型（常系数或者某些变系数）的，可以尝试用分离变量法，积分变换法来求解；
有非线性项的，基本是数值解的。

还可以参考下国外写的PDE手册，比如：
Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists by Andrei D. Polyanin
Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations等等。

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PreferenceforMathematics

3楼2014-11-03 00:23:33

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