应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 数列通项公式的问题
51/1返回列表
查看: 1774  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

aaron7

铁虫 (初入文坛)

[求助] 数列通项公式的问题 已有2人参与

求数列通项公式的问题：
第n项等于前六项的均值：
x(n)={x(n-1)+x(n-2)+x(n-3)+x(n-4)x(n-5)+x(n-6)}/6
并且满足如下条件：
x(0)=1,x(-1)=x(-2)=...x(-6)=0

请问如何用z变换怎么求出通项公式？或者其他方法也可以
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-09-17 19:24:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

aaron7

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-17 19:34:41
x(n)<-------------->X(z)
x(n-1)<-------------->z^(-1)*X(z)-z(0)
x(n-m)<-------------->z^(-m)*X(z)-……
整理，做逆向 z 变换，即可。

参见 附图

zt.PNG
...

非常感谢您的回复！这步骤我想到了，但是如何逆变换回去呢？
赞一下 回复此楼
5楼2014-09-18 00:07:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
x(n)<-------------->X(z)
x(n-1)<-------------->z^(-1)*X(z)-z(0)
x(n-m)<-------------->z^(-m)*X(z)-……
整理，做逆向 z 变换，即可。

参见 附图
数列通项公式的问题
zt.PNG
赞一下 回复此楼
2楼2014-09-17 19:34:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
问题要修正：数列满足：



这里n=0时初值就不满足递推关系。
所以要修改初始值。
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-09-17 23:47:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

aaron7

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-09-17 23:47:18
问题要修正：数列\{x_n\}满足：
x_n=\frac{x_{n-1}+x_{n-2}+x_{n-3}+x_{n-4}+x_{n-5}+x_{n-6}}{6}
x_0=1,x_{-1}=x_{-2}=x_{-3}=x_{-4}=x_{-5}=x_{-6}=0
这里n=0时初值就不满足递推关系。
所以要修改初始值。...

对，您说的很正确！在这个题里面还要加上n>=1这个条件！
赞一下 回复此楼
4楼2014-09-18 00:05:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 i3KBRD19ERkG 2026-09-16 3/150 2026-09-17 00:50 by Tql5LQhh5rLK
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 vZfe6xYu34yj 2026-09-14 3/150 2026-09-16 22:26 by Tql5LQhh5rLK
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 3/150 2026-09-16 21:26 by MHf40yA0Uhyb
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 23jxep3nCNZb 2026-09-14 4/200 2026-09-16 20:50 by MHf40yA0Uhyb
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 3/150 2026-09-16 18:39 by rRvxEj3zorCy
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +8 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 11/550 2026-09-16 18:37 by rRvxEj3zorCy
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 4/200 2026-09-16 17:03 by i3KBRD19ERkG
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 6/300 2026-09-16 15:24 by i3KBRD19ERkG
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 6/300 2026-09-16 14:27 by i3KBRD19ERkG
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 4/200 2026-09-16 07:48 by i0IGWqQuchto
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 5/250 2026-09-16 05:03 by LH5NkK5Ud4bh
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +7 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 7/350 2026-09-16 02:35 by DgNGHc3h5tPl
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 3/150 2026-09-15 20:14 by zNcEhTcH7ihq
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 17:39 by CgyNCDVNhGVg
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 5/250 2026-09-15 16:59 by CgyNCDVNhGVg
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 5/250 2026-09-15 16:39 by CgyNCDVNhGVg
[考博] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +7 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 7/350 2026-09-15 16:23 by CgyNCDVNhGVg
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 3/150 2026-09-15 07:46 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 4/200 2026-09-15 07:02 by 5BDX0d0WFp7t
[考博] 27秋季材料博士申请求助 10+3 Cahal1 2026-09-11 4/200 2026-09-14 08:50 by 北京莱茵编辑
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭