应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求教一数列通项公式
201/2返回列表12下一页
查看: 2227  |  回复: 19
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

ejamse

新虫 (初入文坛)

[求助] 求教一数列通项公式

不知道这个数列怎么求通项，求大神帮忙
a1=a2=a3=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),n>=4
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-11-02 16:20:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖置顶 ( 共有3个 )

ejamse

新虫 (初入文坛)
ejamse: 回帖置顶 2013-11-06 11:26:39
引用回帖:
11楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-03 12:53:09
你那个挂到小虫网上来，给你申请一个数学EPI....

老师，这要怎么弄啊？
还有一个问题想问问你：
设r,s,t是x^3=x^2+x+1的三个根，猜想
a(n)=c1*r^n+c2*s^n+c3*t^n
代入初始条件得到一个方程，怎么解这个方程？
赞一下 回复此楼
12楼2013-11-03 16:29:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chyanog

金虫 (小有名气)

ejamse: 回帖置顶 2013-11-06 11:24:14
引用回帖:
17楼: Originally posted by ejamse at 2013-11-04 19:51:14
能解释下你的参数怎么来的吗？我甚是好奇！我的邮箱ejamse163.com...

用Mathematica算很简单的，只是解析解很长
求教一数列通项公式
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

ejamse
18楼2013-11-05 11:37:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ejamse

新虫 (初入文坛)
ejamse: 回帖置顶 2013-11-06 11:25:39
ejamse: 取消置顶 2013-11-06 11:26:14
ejamse: 回帖置顶 2013-11-06 11:26:50
引用回帖:
18楼: Originally posted by chyanog at 2013-11-05 11:37:13
用Mathematica算很简单的，只是解析解很长
...

由这个结果可以看出跟我猜想的一致，c1、c2、c3就是11 x^3 + 11 x^2 + x - 1 = 0的三个根，为什么是这样的呢？
赞一下 回复此楼
20楼2013-11-05 14:50:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

ejamse

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-03 10:11:23
n<=3
an=1
n>3
an = 0.236839844616506*EXP(0.609377863439241*3) *(EXP(0.609377863439241))^(n-3)...

我的结果在这里，刚刚上传的
http://wenku.baidu.com/view/714368a8b9d528ea81c77930.html
赞一下(1人) 回复此楼
9楼2013-11-03 10:53:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
soliton923: 谢谢参与 2013-11-03 19:27:12
Excel看了一下，前30项的拟合公式为
an= 0.2415*exp(0.6084*n)
做一些工作，将指数函数用有限项替代，再调整。
可能得出通项表达式。
赞一下 回复此楼
2楼2013-11-02 17:59:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

askuyue

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
(-.6184199223-0.3740116622e-1*I)*(-.4196433776+.6062907292*I)^n+(-.6184199223+0.3740116622e-1*I)*(-.4196433776-.6062907292*I)^n+.2368398446*1.839286755^n
其中I是虚数
赞一下 回复此楼
HEHE
3楼2013-11-02 22:11:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

askuyue

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

soliton923: 谢谢参与讨论 2013-11-03 19:27:29
或者你可以先设：
a(n) = (a+b*I)*(c+d*I)^n+(a-b*I)*(c-d*I)^n+e*f^n;
然后根据a(1)=a(2)=a(3)=1,a(4)=3带入求解a(n)，希望可以帮助你的。
赞一下 回复此楼
HEHE
4楼2013-11-02 22:17:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ejamse

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by askuyue at 2013-11-02 22:11:36
(-.6184199223-0.3740116622e-1*I)*(-.4196433776+.6062907292*I)^n+(-.6184199223+0.3740116622e-1*I)*(-.4196433776-.6062907292*I)^n+.2368398446*1.839286755^n
其中I是虚数

不知道如何验证你的结果
赞一下 回复此楼
5楼2013-11-03 09:25:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ejamse

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by askuyue at 2013-11-02 22:17:39
或者你可以先设：
a(n) = (a+b*I)*(c+d*I)^n+(a-b*I)*(c-d*I)^n+e*f^n;
然后根据a(1)=a(2)=a(3)=1,a(4)=3带入求解a(n)，希望可以帮助你的。

我得到一个结果，是解析式，不知道如何化简，你能否求一个出来？
赞一下 回复此楼
6楼2013-11-03 09:29:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ejamse

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-02 17:59:54
Excel看了一下，前30项的拟合公式为
an= 0.2415*exp(0.6084*n)
做一些工作，将指数函数用有限项替代，再调整。
可能得出通项表达式。

不太理解，我要的不是曲线拟合
赞一下 回复此楼
7楼2013-11-03 09:49:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
7楼: Originally posted by ejamse at 2013-11-03 09:49:46
不太理解，我要的不是曲线拟合...

n<=3
an=1
n>3
an = 0.236839844616506*EXP(0.609377863439241*3) *(EXP(0.609377863439241))^(n-3)
赞一下 回复此楼
8楼2013-11-03 10:11:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
9楼: Originally posted by ejamse at 2013-11-03 10:53:40
我的结果在这里，刚刚上传的
http://wenku.baidu.com/view/714368a8b9d528ea81c77930.html...

你那个叫数学，我那个叫工程数学。
赞一下 回复此楼
10楼2013-11-03 11:31:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 ejamse 的主题更新
201/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 今天务委会开完了，明天出结果吗 +8 angus9576 2026-08-25 8/400 2026-08-25 16:13 by mike1816
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。 +5 ziyangfang 2026-08-25 7/350 2026-08-25 16:00 by alanbrown
[基金申请] 今日不放榜？网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +17 医学老男孩 2026-08-20 22/1100 2026-08-25 15:36 by 医学老男孩
[基金申请] 什么时候开奖？ +12 CrisMessi 2026-08-18 13/650 2026-08-25 14:40 by ZJTJZ
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》 +8 scalable 2026-08-24 8/400 2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
[基金申请] 人气不行了 +11 fansofjerry 2026-08-21 11/550 2026-08-25 11:04 by 孤独的英雄6
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +19 羊腰板 2026-08-21 22/1100 2026-08-25 10:38 by popular289
[教师之家] 导师吐槽：我怎么摊上了这么个极品研究生！ +3 苏东坡二世 2026-08-23 3/150 2026-08-25 10:35 by shisan1313
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +17 kkkl_v 2026-08-19 18/900 2026-08-25 09:41 by windflowerwy
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +7 炎黄贵胄 2026-08-22 8/400 2026-08-25 08:48 by ZJTJZ
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +25 yaoyewhu2008 2026-08-20 27/1350 2026-08-25 08:01 by Equinoxhua
[基金申请] 明天应该可查了！？ +5 chengyan1220 2026-08-23 5/250 2026-08-24 23:28 by 我4大白菜
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +21 koalala 2026-08-24 24/1200 2026-08-24 19:25 by 家与远方
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13 kulium 2026-08-21 16/800 2026-08-24 16:27 by superceng
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +13 大萍1987 2026-08-20 16/800 2026-08-24 10:23 by 太傻了
[基金申请] 科研孤儿太难了 +18 我4大白菜 2026-08-20 19/950 2026-08-24 09:47 by 凯恩广盛催化分�
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 今天放榜吗？ +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭