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ejamse

新虫 (初入文坛)

[求助] 求教一数列通项公式

不知道这个数列怎么求通项,求大神帮忙
a1=a2=a3=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),n>=4
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ejamse

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
8楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-03 10:11:23
n<=3
an=1
n>3
an = 0.236839844616506*EXP(0.609377863439241*3) *(EXP(0.609377863439241))^(n-3)...

我的结果在这里,刚刚上传的
http://wenku.baidu.com/view/714368a8b9d528ea81c77930.html
9楼2013-11-03 10:53:40
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普通回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

soliton923: 谢谢参与 2013-11-03 19:27:12
Excel看了一下,前30项的拟合公式为
an= 0.2415*exp(0.6084*n)
做一些工作,将指数函数用有限项替代,再调整。
可能得出通项表达式。
2楼2013-11-02 17:59:54
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askuyue

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
(-.6184199223-0.3740116622e-1*I)*(-.4196433776+.6062907292*I)^n+(-.6184199223+0.3740116622e-1*I)*(-.4196433776-.6062907292*I)^n+.2368398446*1.839286755^n
其中I是虚数
HEHE
3楼2013-11-02 22:11:36
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askuyue

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

soliton923: 谢谢参与讨论 2013-11-03 19:27:29
或者你可以先设:
a(n) = (a+b*I)*(c+d*I)^n+(a-b*I)*(c-d*I)^n+e*f^n;
然后根据a(1)=a(2)=a(3)=1,a(4)=3带入求解a(n),希望可以帮助你的。
HEHE
4楼2013-11-02 22:17:39
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ejamse

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by askuyue at 2013-11-02 22:11:36
(-.6184199223-0.3740116622e-1*I)*(-.4196433776+.6062907292*I)^n+(-.6184199223+0.3740116622e-1*I)*(-.4196433776-.6062907292*I)^n+.2368398446*1.839286755^n
其中I是虚数

不知道如何验证你的结果
5楼2013-11-03 09:25:45
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ejamse

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by askuyue at 2013-11-02 22:17:39
或者你可以先设:
a(n) = (a+b*I)*(c+d*I)^n+(a-b*I)*(c-d*I)^n+e*f^n;
然后根据a(1)=a(2)=a(3)=1,a(4)=3带入求解a(n),希望可以帮助你的。

我得到一个结果,是解析式,不知道如何化简,你能否求一个出来?
6楼2013-11-03 09:29:11
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ejamse

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-02 17:59:54
Excel看了一下,前30项的拟合公式为
an= 0.2415*exp(0.6084*n)
做一些工作,将指数函数用有限项替代,再调整。
可能得出通项表达式。

不太理解,我要的不是曲线拟合
7楼2013-11-03 09:49:46
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
7楼: Originally posted by ejamse at 2013-11-03 09:49:46
不太理解,我要的不是曲线拟合...

n<=3
an=1
n>3
an = 0.236839844616506*EXP(0.609377863439241*3) *(EXP(0.609377863439241))^(n-3)
8楼2013-11-03 10:11:23
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
9楼: Originally posted by ejamse at 2013-11-03 10:53:40
我的结果在这里,刚刚上传的
http://wenku.baidu.com/view/714368a8b9d528ea81c77930.html...

你那个叫数学,我那个叫工程数学。
10楼2013-11-03 11:31:02
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