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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求教一数列通项公式
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ejamse

新虫 (初入文坛)

[求助] 求教一数列通项公式

不知道这个数列怎么求通项，求大神帮忙
a1=a2=a3=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),n>=4
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1楼 2013-11-02 16:20:58
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ejamse

新虫 (初入文坛)
ejamse: 回帖置顶 2013-11-06 11:23:26
ejamse: 取消置顶 2013-11-06 11:24:37
引用回帖:
16楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-04 17:31:39
参照斐波那契数列通项公式，本拟斐波那契数列通项为
An= a*(((b+c)/2)^n-((b-c)/2)^n)
式中：
a = -0.261074434557533；
b = 0.00471696768022244；
c = -0.00246717888725439；

====== 输出结果 =====
N ...

能解释下你的参数怎么来的吗？我甚是好奇！我的邮箱ejamse@163.com
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17楼2013-11-04 19:51:14
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
soliton923: 谢谢参与 2013-11-03 19:27:12
Excel看了一下，前30项的拟合公式为
an= 0.2415*exp(0.6084*n)
做一些工作，将指数函数用有限项替代，再调整。
可能得出通项表达式。
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2楼2013-11-02 17:59:54
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askuyue

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
(-.6184199223-0.3740116622e-1*I)*(-.4196433776+.6062907292*I)^n+(-.6184199223+0.3740116622e-1*I)*(-.4196433776-.6062907292*I)^n+.2368398446*1.839286755^n
其中I是虚数
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HEHE
3楼2013-11-02 22:11:36
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askuyue

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

soliton923: 谢谢参与讨论 2013-11-03 19:27:29
或者你可以先设：
a(n) = (a+b*I)*(c+d*I)^n+(a-b*I)*(c-d*I)^n+e*f^n;
然后根据a(1)=a(2)=a(3)=1,a(4)=3带入求解a(n)，希望可以帮助你的。
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HEHE
4楼2013-11-02 22:17:39
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