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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 请教问题，凸优化的可行性问题如何求解？
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okarzhou

银虫 (正式写手)

[求助] 请教问题，凸优化的可行性问题如何求解？已有1人参与

例如下面形式（SDP的可行性问题）：
find X;
subject to A_i X<=0; i=1,..,m
X是半正定矩阵。

其中，A_i也是矩阵。
请问各位，有没有知道一般应该采用什么方法求解的？
比如：内点法？还是。。。

因为我想知道算法的复杂度，多谢了。
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1楼2014-09-16 20:14:06
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asdf249722

新虫 (初入文坛)
楼主这是矩阵乘矩阵么，感觉怪怪的，一般x不是列向量么，sdp应该是半正定的意思吧，一般线性规划，正定二次规划用内点法效率很高，跌带次数也很少

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2楼2014-09-17 08:44:54
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okarzhou

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by asdf249722 at 2014-09-17 08:44:54
楼主这是矩阵乘矩阵么，感觉怪怪的，一般x不是列向量么，sdp应该是半正定的意思吧，一般线性规划，正定二次规划用内点法效率很高，跌带次数也很少

对啊 是半正定的可行性问题。
那一般算法复杂度是多少呢？
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3楼2014-09-18 21:35:19
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asdf249722

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by okarzhou at 2014-09-18 21:35:19
对啊 是半正定的可行性问题。
那一般算法复杂度是多少呢？...

你要自己编程么？我建议你用solver，如果不是太复杂，也可以用matlab工具箱，这个东西太成熟了，没必要自己编，网上也有很多开源程序，内点法什么的肯定能找到！

[ 发自小木虫客户端 ]
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4楼2014-09-18 23:43:07
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okarzhou

银虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by asdf249722 at 2014-09-18 23:43:07
你要自己编程么？我建议你用solver，如果不是太复杂，也可以用matlab工具箱，这个东西太成熟了，没必要自己编，网上也有很多开源程序，内点法什么的肯定能找到！
...

我自然也用matlab 的cvx工具乡求解了 好像它也是用什么内点法求的；
只是被人问了“你的凸可行性问题复杂度是什么？” 所以想求助下有没
什么文档分析过这种问题的复杂度，有个统一公式就更好了
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5楼2014-09-27 11:32:14
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seriouskevin

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

看到通信学报2015年的一篇文章，ＭＩＭＯ认知无线电网络中的联合收发波束形成算法研究，里面有对SDP算法复杂度的分析，貌似是与变量维数和约束条件个数有关系，文章里面有公式相关，希望有帮助
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6楼2016-01-20 08:46:35
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