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chenxiankai

禁虫 (正式写手)

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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
A,B都不一定可逆,很可能没有一般的公式。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2014-09-01 23:41:02
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chenxiankai

禁虫 (正式写手)

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3楼2014-09-02 08:25:20
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

由于( A, -B; -B, A) * (A B; B, A)= (A^2-B^2, 0; 0, A^2-B^2), 所以必须要有A^2-B^2 这个对角阵可逆, 然后你要的逆矩阵 =
(A, B; B, A)*(A^2-B^2, 0; 0, A^2-B^2)^(-1).
We_must_know. We_will_know.
4楼2014-09-02 08:57:01
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chenxiankai

禁虫 (正式写手)

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5楼2014-09-02 09:05:13
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opanane

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
如果1或-1不是矩阵inv(A)*B的特征值,则你所说的这个矩阵有可逆矩阵。具体形式可以用矩阵的降阶定理计算出来。
令X=inv[A-B*inv(A)*B],Y=B*inv(A),则逆矩阵为{X,XY;XY,inv(A)+YXY}
6楼2014-09-02 11:34:26
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