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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 该怎么验证分块矩阵乘法法则
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合于道

银虫 (初入文坛)

[求助] 该怎么验证分块矩阵乘法法则

书上只是说容易验证，但自己不知道该怎么去验证求大神解决
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1楼 2013-04-13 14:49:19
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yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
通过证明两个矩阵相等（矩阵对应元素相等）的定义来证明。详见《工程数学——线性代数 同济第五版（新版）》第二章第四节矩阵分块法
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2楼2013-04-13 17:01:00
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合于道

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yongcailiu at 2013-04-13 17:01:00
通过证明两个矩阵相等（矩阵对应元素相等）的定义来证明。详见《工程数学——线性代数 同济第五版（新版）》第二章第四节矩阵分块法

查阅了没有证明啊
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3楼2013-04-14 01:08:14
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yongcailiu

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 合于道 at 2013-04-14 01:08:14
查阅了没有证明啊...

不好意思，我记错了，刚才查了一下，确实没有。不妨画个矩阵，然后给它分块（2*2子块即可，其他复杂的分块可以从它推广得到，这是数学证明中常用的一个技巧），依照乘法的定义，即一行乘以一列，观察检验一下，确实如此。
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4楼2013-04-14 08:56:12
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