应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求不等式方程的解法
51/1返回列表
查看: 2480  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

citihome

木虫 (正式写手)

[交流] 求不等式方程的解法 已有3人参与

其中既包含值域约束,不等式中也包含导数.请问这样的方程如何求解?
求不等式方程的解法
loss.JPG
求不等式方程的解法-1
inequation.JPG[ Last edited by citihome on 2014-8-25 at 15:50 ]
回复此楼

» 本帖附件资源列表

  • 欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
    本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com
  • 附件 1 : approximate_loss_function.pdf
    • 2014-08-25 15:50:05, 270.4 K

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-08-24 11:13:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
因为p∈[0,1],故p≥0
而由题设条件 p*dp/dx≥0
故 dp/dx≥0
因为(dp/dx)^2+p*d^2p/dx^2=d(p*dp/dx)/dx
故有0≤d(p*dp/dx)/dx≤d^2p/dx^2
两边积分后得：
C≤p*dp/dx≤dp/dx + D
F+C*x≤ p^2≤p+D*x + G
C、D、F、G均为积分常数。
由 p^2≥F+C*x，解得:
p(x)≤-SQRT(F+C*x)                                                                                 (1)
或
p(x)≥SQRT(F+C*x)                                                                                  (2)
由p^2≤p+D*x + G，解得:
1/2*{1-SQRT[1+4*(D*x + G)]}≤p≤1/2*{1+SQRT[1+4*(D*x + G)]}               (3)
联立(1)、(3)或联立(2)、(3)求得p(x)。这两个解的合集即为所要求的解。
赞一下 回复此楼
4楼2014-08-24 19:48:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
设


则可以构造函数


那么函数p(x)满足下列条件：
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2014-08-24 16:02:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
问题在于, 这类问题跟普通微分方程组不同,不存在简单的"通解";
而且求解的区间有限制时,解的花样可能更多;
所以, 除非给出更详细的问题的背景,否则难以有好的答案.
赞一下 回复此楼
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2014-08-24 17:49:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-24 19:48:25
因为p∈,故p≥0
而由题设条件 p*dp/dx≥0
故 dp/dx≥0
因为(dp/dx)^2+p*d^2p/dx^2=d(p*dp/dx)/dx
故有0≤d(p*dp/dx)/dx≤d^2p/dx^2
两边积分后得：
C≤p*dp/dx≤dp/dx + D
F+C*x≤ p^2≤p+D*x + G
C、D、F、 ...

对了，刚才的求解中忘了将条件p∈[0,1]加上。加上后，（1）的解集和（3）的解集中小于零的部分不合题意被舍去，则得：

因为p∈[0,1],故p≥0
而由题设条件 p*dp/dx≥0
故 dp/dx≥0
因为(dp/dx)^2+p*d^2p/dx^2=d(p*dp/dx)/dx
故有0≤d(p*dp/dx)/dx≤d^2p/dx^2
两边积分后得：
C≤p*dp/dx≤dp/dx + D
F+C*x≤ p^2≤p+D*x + G
C、D、F、G均为积分常数。
由 p^2≥F+C*x，解得:
p(x)≤-SQRT(F+C*x)                                                                                 (1)
或
p(x)≥SQRT(F+C*x)                                                                                  (2)
由p^2≤p+D*x + G，解得:
1/2*{1-SQRT[1+4*(D*x + G)]}≤p≤1/2*{1+SQRT[1+4*(D*x + G)]}               (3)
因为 p∈[0,1]，解集中小于零的部分不合题意被舍去，则得：
令f(x)=Max{SQRT(F+C*x) , 1/2*{1+SQRT[1+4*(D*x + G)]}}≤1
则：
   0≤p(x)≤f(x)≤1  是所求问题的解。
赞一下 回复此楼
5楼2014-08-24 19:58:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的？ +16 爱看书的可乐 2026-08-26 18/900 2026-08-28 17:09 by winsaint
[基金申请] 麻烦专家们看看评委们的意见（F口面上） +4 gdd2018 2026-08-28 9/450 2026-08-28 14:22 by jklily
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +3 bud_bud 2026-08-27 6/300 2026-08-28 11:53 by bud_bud
[基金申请] 哪位高人中了，把查询到的截图贴出来让我看看，让我长长见识 +5 yuleib84 2026-08-26 6/300 2026-08-28 00:02 by yudaoqian88
[基金申请] 面上合作单位盖章 +5 ssyjh 2026-08-27 5/250 2026-08-27 20:50 by gdfollow
[基金申请] 基金未中，这种答复是模板吗？ +5 zhaosm1982 2026-08-27 6/300 2026-08-27 16:00 by lfy8008
[基金申请] 看板上这么多中的，有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +5 叶九微 2026-08-26 5/250 2026-08-27 10:35 by l_zh2008
[基金申请] 为什么 国际(地区)合作与交流项目 没有放榜？ 10+3 majunge000 2026-08-26 11/550 2026-08-27 08:42 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件，有关系吗？ +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +23 koalala 2026-08-24 26/1300 2026-08-26 14:29 by 宝贝虫子
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 系统进不去 +4 yanglien 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 今天务委会开完了，明天出结果吗 +19 angus9576 2026-08-25 23/1150 2026-08-26 10:03 by zp519
[基金申请] 国合现在查不到了吗？ +10 chengyan1220 2026-08-24 20/1000 2026-08-26 08:57 by peasantsprig
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6 ziyangfang 2026-08-25 9/450 2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
[基金申请] 明天应该可查了！？ +6 chengyan1220 2026-08-23 6/300 2026-08-25 19:45 by zfd97
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭