24小时热门版块排行榜    

查看: 2236  |  回复: 5
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

shizheng0124

金虫 (小有名气)

江雨

[交流] sqrt(z)的解析性问题,z是复数

想请教大家关于f(z)=sqrt(z)解析性的问题,首先是起定义域的问题,,按照这个定义只有在零点没有定义。z不等于0时,其n阶导数为。根据书上的定义,那么f(z)除了在0点都是解析的。根据高斯积分定理,下面这个积分应该与半径没有关系,

但是结果却与这个不吻合,不知道问题出在哪里,希望大家帮忙解答下为什么?

我想可能的原因还是这个函数是在除0外还有不解析的点
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

macau,comeon
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

B12050913

金虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
在z=0处有定义不解析吧,用柯西积分公式做不应该是0么?

[ 发自小木虫客户端 ]
5楼2014-08-01 09:22:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

shizheng0124(金币+1): 谢谢参与
祝福

[ 发自小木虫客户端 ]
2楼2014-07-29 22:18:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
f(z)=sqrt(z)应该在整个复平面具有解析性吧,因此楼主述及的环积分等式不成立吧。
3楼2014-07-29 23:16:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

iamsad

至尊木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
shizheng0124: 金币+10, 感谢 2014-07-30 14:59:24
楼主可能搞错了,这个函数在零点有定义!
问题出在,零点是这个函数的branch point, 通过零点和负无穷大的射线把复平面割开了,在这条射线上\sqrt(z)不连续,更不可能解析。
你的那个积分不是简单的二维积分,不能用高斯积分定理。
详细内容请参考复变函数。
4楼2014-07-30 12:52:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 296求调剂 +5 大口吃饭 身体健 2026-03-13 5/250 2026-03-17 21:05 by 不惑可乐
[考研] 考研化学学硕调剂,一志愿985 +4 张vvvv 2026-03-15 6/300 2026-03-17 17:15 by ruiyingmiao
[考研] 本人考085602 化学工程 专硕 +16 不知道叫什么! 2026-03-15 18/900 2026-03-17 17:05 by ruiyingmiao
[考研] 一志愿苏州大学材料工程(085601)专硕有科研经历三项国奖两个实用型专利一项省级立项 +6 大火山小火山 2026-03-16 8/400 2026-03-17 15:05 by 无懈可击111
[考研] 275求调剂 +4 太阳花天天开心 2026-03-16 4/200 2026-03-17 10:53 by 功夫疯狂
[考研] 东南大学364求调剂 +5 JasonYuiui 2026-03-15 5/250 2026-03-16 21:28 by 木瓜膏
[考研] 286求调剂 +3 lemonzzn 2026-03-16 5/250 2026-03-16 20:43 by lemonzzn
[考研] 0854控制工程 359求调剂 可跨专业 +3 626776879 2026-03-14 9/450 2026-03-16 17:42 by 626776879
[考研] 一志愿985,本科211,0817化学工程与技术319求调剂 +5 Liwangman 2026-03-15 5/250 2026-03-16 17:10 by 我的船我的海
[考研] 304求调剂 +5 素年祭语 2026-03-15 5/250 2026-03-16 17:00 by 我的船我的海
[考研] 26考研一志愿中国石油大学(华东)305分求调剂 +3 嘉年新程 2026-03-15 3/150 2026-03-15 13:58 by 哈哈哈哈嘿嘿嘿
[基金申请] 有必要更换申报口吗 20+3 fannyamoy 2026-03-11 3/150 2026-03-14 00:52 by zhanghaozhu
[考研] 279求调剂 +3 抓着星星的女孩 2026-03-10 3/150 2026-03-13 23:47 by userper
[考研] 332求调剂 +3 zjy101327 2026-03-11 6/300 2026-03-13 22:48 by JourneyLucky
[考研] 290求调剂 +9 ADT 2026-03-11 9/450 2026-03-13 21:55 by JourneyLucky
[考研] (081700)化学工程与技术-298分求调剂 +12 11啦啦啦 2026-03-11 35/1750 2026-03-13 21:25 by JourneyLucky
[考研] 315求调剂 +9 小羊小羊_ 2026-03-11 10/500 2026-03-13 21:13 by SXNU李老师
[考研] 295求调剂 +3 小匕仔汁 2026-03-12 3/150 2026-03-13 15:17 by vgtyfty
[考研] 0856化学工程280分求调剂 +4 shenzxsn 2026-03-11 4/200 2026-03-13 11:55 by ymwdoctor
[考博] 26读博 +4 Rui135246 2026-03-12 10/500 2026-03-13 07:15 by gaobiao
信息提示
请填处理意见