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crazyiyy

木虫 (小有名气)

[求助] MATLAB解非线性方程组 已有1人参与

本人有个非线性方程组,已用1stOpt解出,但需要将结果导入到Matlab中,十分麻烦。因此想用Matlab将此方程组解出来,肯定路过大神帮忙!题目如下
1/((4.5+(8.5)*(x+y-x*y)+(33/2)*(x+y-x*y)^2+(33/2)*(x+y-x*y)^3+(33/2)*(x+y-x*y)^4)*(1-(x+y-x*y))/(1-(x+y-x*y)^5)+(1-(12/(48*2^3-4)))*(1-x)+6*(12/(48*2^3-4))+(1-(12/(48*2^3-4)))*(1-x)*(12*(1-y)+1))-z=0;
         (13*(1-(1-z)^8)+9*z*(1-z)^8)*(1-x)*(1-y)=x;
         (1-(1-z)^8)/(2-(1-z)^9)=y;
注:其中x,y,z都是[0,1]数,一定需要用matlab解出来,感激不尽!
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用心做好每一件事
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

引用回帖:
9楼: Originally posted by mjjackey at 2015-03-02 16:40:35
用fsolve,貌似也只能设置三种算法,没办法设置更多的算法“调用具有全局优化能力的算法,比如说遗传算法,”...

“究其本质而言,解方程组问题是最优化问题,调用具有全局优化能力的算法,比如说遗传算法,可以降低对初值的要求。
”
先将原问题转化为最优化问题,调用遗传算法算出初值,该初值代入fsolve函数。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
10楼2015-03-02 17:20:20
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与,应助指数 +1
crazyiyy: 金币+100, ★★★★★最佳答案, 衷心地感谢您对我的帮助! 2014-07-14 16:20:17
CODE:
function jie_fun
u0=[0.5 0.5 0.5];
u=fsolve(@myfun,u0)
f_val=myfun(u)



function f=myfun(u)
x=u(1);
y=u(2);
z=u(3);
f(1)=1/((4.5+(8.5)*(x+y-x*y)+(33/2)*(x+y-x*y)^2+(33/2)*(x+y-x*y)^3+(33/2)*...
    (x+y-x*y)^4)*(1-(x+y-x*y))/(1-(x+y-x*y)^5)+(1-(12/(48*2^3-4)))*(1-x)+6*...
    (12/(48*2^3-4))+(1-(12/(48*2^3-4)))*(1-x)*(12*(1-y)+1))-z;
f(2)= (13*(1-(1-z)^8)+9*z*(1-z)^8)*(1-x)*(1-y)-x;
f(3)=(1-(1-z)^8)/(2-(1-z)^9)-y;

计算结果:
u =

    0.8138    0.3049    0.0733


目标函数值f_val =

  1.0e-008 *

    0.0008    0.1291   -0.0216
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
2楼2014-07-14 16:03:41
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

以下程序第对2楼中程序的改进,提高解的小数点后的位数。
CODE:
function jie_fun
clear a;clc
format long
u0=[0.5 0.5 0.5];
u=fsolve(@myfun,u0)
f_val=myfun(u)



function f=myfun(u)
x=u(1);
y=u(2);
z=u(3);
f(1)=1/((4.5+(8.5)*(x+y-x*y)+(33/2)*(x+y-x*y)^2+(33/2)*(x+y-x*y)^3+(33/2)*...
    (x+y-x*y)^4)*(1-(x+y-x*y))/(1-(x+y-x*y)^5)+(1-(12/(48*2^3-4)))*(1-x)+6*...
    (12/(48*2^3-4))+(1-(12/(48*2^3-4)))*(1-x)*(12*(1-y)+1))-z;
f(2)= (13*(1-(1-z)^8)+9*z*(1-z)^8)*(1-x)*(1-y)-x;
f(3)=(1-(1-z)^8)/(2-(1-z)^9)-y;

计算结果:
u =

   0.813803728151198   0.304867313866725   0.073289552279229


f_val =

  1.0e-008 *

   0.000793234922192   0.129125732328816  -0.021619173118381

已验证,上述结果与1stopt结果一致。

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
3楼2014-07-14 16:14:10
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crazyiyy

木虫 (小有名气)

送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-07-14 16:14:10
以下程序第对2楼中程序的改进,提高解的小数点后的位数。


function jie_fun
clear a;clc
format long
u0=;
u=fsolve(@myfun,u0)
f_val=myfun(u)



function f=myfun(u)
x=u(1);
y=u(2);
z=u(3);
...

您好! 您的答案的确跟1stOpt一致,还有个问题希望您能为我解惑。如果我需要对方程组中的某些系数进行变化,进而得到一组解,我应该如何操作。
例如 我需要对方程1中的48*2^3 变为48*2^x  其中x=1,2,3,4 这样我应该得到4组解,
用心做好每一件事
4楼2014-07-14 16:39:24
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