24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
汕头大学海洋科学接受调剂
查看: 955  |  回复: 4
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

[求助] 咨询一实变函数初等题目 已有2人参与

请大侠出手:
设f(x)是【a,b】上连续函数,D是【a,b】上可数集,对集合【a,b】/D上任意点x(即非D内的点),存在一个c,使得
f(y)>f(x) ,  x < y <x+c.
证明
f(x)在【a,b】上单调增加。
谢谢了
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

建议入一本《实变函数习题精选》(徐森林 等 编,清华大学出版社,2011年),常见习题或者相似题目都有解答。
3楼2014-07-05 23:42:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
math2000: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 非常感谢!!!祝好 2014-07-06 16:05:06
咨询一实变函数初等题目
2楼2014-07-05 23:38:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
可以考虑应用Heine-Borel有限覆盖定理证明。
事实上,取



构成[a,b]的一个开覆盖(其中是空集)
由Heine-Borel有限覆盖定理知道存在一个有限子覆盖,由此根据开覆盖的构造立即可以得出函数f(x)在[a,b]上是增函数。

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
4楼2014-07-06 05:49:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by Pchief at 2014-07-05 23:38:05

(1) (2) 两式中的 应为   之误。
5楼2014-07-06 07:25:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 327求调剂 +23 Xxjc1107. 2026-04-13 25/1250 2026-04-14 18:48 by 逍遥三郎
[考研] 297工科调剂? +13 河南农业大学-能 2026-04-13 13/650 2026-04-14 16:46 by Art1977
[考研] 农学0904 312求调剂 +4 Say Never 2026-04-11 4/200 2026-04-14 09:10 by zs92450
[考研] 求调剂 +12 璃茉一定上岸 2026-04-10 13/650 2026-04-14 00:08 by Equinoxhua
[考研] 一志愿华南理工大学331分材料求调剂 +10 天下ww 2026-04-09 11/550 2026-04-13 23:25 by pies112
[考研] 297工科,求调剂? +13 河南农业大学-能 2026-04-12 13/650 2026-04-13 14:12 by dingyanbo1
[考研] 339求调剂 +4 hanwudada 2026-04-12 4/200 2026-04-13 12:03 by 蓝云思雨
[考研] 344 材料专业 求调剂211 无地域要求 +8 hualkop 2026-04-11 8/400 2026-04-12 22:24 by fqwang
[考研] 一志愿华中农微生物,288分,三年实验经历 +11 代fish 2026-04-09 11/550 2026-04-12 10:21 by Hayaay
[考研] 352 求调剂 +6 yzion 2026-04-11 8/400 2026-04-11 16:24 by 明月此时有
[考研] 283求调剂 +22 那个噜子 2026-04-09 22/1100 2026-04-11 10:41 by 逆水乘风
[考研] 283求调剂,工科! +12 苏打水7777 2026-04-08 12/600 2026-04-11 10:28 by 逆水乘风
[考研] 22408 327分求调剂 +4 韵风kon 2026-04-10 4/200 2026-04-11 09:51 by 猪会飞
[考研] 22408调剂求助 +7 毂12 2026-04-09 9/450 2026-04-11 09:23 by 哦哦123
[考研] 调剂 化学 307 +21 73372112 2026-04-09 23/1150 2026-04-10 23:53 by wj165256
[考研] 求调剂 +5 不会飞的鱼@ 2026-04-10 5/250 2026-04-10 19:07 by chemisry
[考研] 一志愿京区985,085401,与本科专业一致,电子信息工程, +4 阳光开朗的男孩 2026-04-10 4/200 2026-04-10 18:27 by shenrf
[考研] 337求调剂 +4 Gky09300550, 2026-04-09 4/200 2026-04-09 17:18 by 帕尔马拉特
[考研] 求调剂材料科学与工程一志愿985初试365分 +5 材化李可 2026-04-08 5/250 2026-04-09 17:00 by Lilly_Li
[考研] 083200 初试305分 求调剂 暂不考虑跨专业 +15 Claireyyyy 2026-04-09 15/750 2026-04-09 16:11 by zhuimr
信息提示
请填处理意见