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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 用初等旋转变换把向量(1,0,0,0)变换成与(1,1,1,1)同方向的向量？
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匿名

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1楼2014-02-23 16:17:37
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wurongjun

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
U2 =
     1     0     0     0
     1     1     0     0
     0     0     1     0
     0     0     0     1
U3 =
     1     0     0     0
     0     1     0     0
     1     0     1     0
     0     0     0     1
U4 =
     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0
     1     0     0     1
U2*U3*U4*[1 0 0 0]'
ans =
     1
     1
     1
     1
其中U2...U4皆是初等旋转变换
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2014-02-23 17:51:29
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匿名

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3楼2014-02-23 21:47:27
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4楼2014-02-23 21:48:14
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wurongjun

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
必取天大: 金币+10, ★★★很有帮助 2014-02-24 09:25:25
U2 =

    0.7071   -0.7071         0         0
    0.7071    0.7071         0         0
         0         0    1.0000         0
         0         0         0    1.0000
U3 =

    1.0000         0         0         0
         0    1.0000         0         0
         0         0    0.7071   -0.7071
         0         0    0.7071    0.7071
U4 =

    0.7071         0   -0.7071         0
         0    1.0000         0         0
    0.7071         0    0.7071         0
         0         0         0    1.0000
U2*U3*U4*[1 0 0 0]'
=
    0.5000
    0.5000
    0.5000
    0.5000
其中U2,U3,U4是45度角旋转变换!0.7071是根号1/2的近似值!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2014-02-23 22:39:34
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6楼2014-02-24 09:27:04
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wurongjun

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U2 =
     0     0     0     1
     0     1     0     0
     0     0     1     0
    -1     0     0     0
U3 =
    1.0000         0         0         0
         0    0.9600    0.2800         0
         0   -0.2800    0.9600         0
         0         0         0    1.0000
U3*U2*[0 3 4 5]'
=
     5
     4
     3
     0
U2旋转90度U3旋转atan(4/3)-atan(3/4)
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7楼2014-02-24 10:10:46
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引用回帖:
6楼: Originally posted by 必取天大 at 2014-02-24 09:27:04
如何用初等旋转变换将向量（0,3,4,5）' 旋转为（5,4,3,0）'

谢谢！...

U2 =
     0     0     0     1
     0     1     0     0
     0     0     1     0
    -1     0     0     0
U3 =
    1.0000         0         0         0
         0    0.9600    0.2800         0
         0   -0.2800    0.9600         0
         0         0         0    1.0000
U3*U2*[0 3 4 5]'
=
     5
     4
     3
     0
U2旋转90度U3旋转atan(4/3)-atan(3/4)
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8楼2014-02-24 10:11:53
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9楼2014-02-24 10:43:05
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wurongjun

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引用回帖:
9楼: Originally posted by 必取天大 at 2014-02-24 10:43:05
U2 U3 怎么想出来的啊？...

[0 5]变成[5 0]就是旋转90度!
另外一个类似![3 4]变成[4 3]!
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10楼2014-02-24 11:09:42
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