应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个行列式的计算，可能要用软件
111/2返回列表12下一页
查看: 2400  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

yangguiyu

新虫 (小有名气)

[求助] 一个行列式的计算，可能要用软件 已有2人参与

大家谁会用软件计算这个2m阶矩阵的行列式？帮忙算下吧，谢谢！

一个行列式的计算，可能要用软件
2345截图20140610215006.png
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-06-10 21:52:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (著名写手)

小虫
本帖仅楼主可见
赞一下
2楼2014-06-10 22:39:53
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

yangguiyu

新虫 (小有名气)
是关于a_i的表达式
赞一下 回复此楼
3楼2014-06-10 22:40:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (著名写手)

小虫
本帖仅楼主可见
赞一下
4楼2014-06-10 23:00:44
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

yangguiyu

新虫 (小有名气)
你能帮我把表达式写出来吗？谢谢！
赞一下 回复此楼
5楼2014-06-10 23:09:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
赞一下 回复此楼
6楼2014-06-11 00:57:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by ayismas at 2014-06-11 00:57:09
\frac{2^{2m-1}}{m}(a_1^{2m}+a_2^{2m}+\cdots+a_{2m}^{2m})

设m=2, 第一行为 a b c d, 那么行列式为,

所以你的答案肯定是错的. 不过我也不知道答案是什么.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
7楼2014-06-11 01:52:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yangguiyu: 金币+30, ★★★很有帮助 2014-10-19 20:13:15
http://ee.stanford.edu/~gray/toeplitz.pdf
楼主的矩阵是数学中well-known 且well-studied 的Toeplitz matrix的特殊情况. 所以直接抄答案

设 , 那么
特征向量 ,  

对应特征值为

所以行列式等于零当且仅当 所有x_i同时为零.

当然, 我们不必了解Toeplitz matrix方方面面的性质, 直接验证特征向量和特征值就够了.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
8楼2014-06-11 03:13:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by hank612 at 2014-06-11 03:13:12
http://ee.stanford.edu/~gray/toeplitz.pdf
楼主的矩阵是数学中well-known 且well-studied 的Toeplitz matrix的特殊情况. 所以直接抄答案

设  a_j=\exp(\frac{2\pi (2j+1) }{4m}), j=0,1,.., 2m-1 , 那么
特征 ...

错误修正:
(1) exp 括号内漏了一个i (虚数单位).

(2) 由于 C 是R 的二维线性空间, 行列式为零推不出所有 x_i均为零的. 哪怕要求x_i整数都没用.

比如 m=3,  a b c d e f = 1 0 1 0 0 0. 行列式就是零.
一个行列式的计算，可能要用软件-1
det.png
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
9楼2014-06-11 04:17:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yangguiyu

新虫 (小有名气)
在实数域上考虑的话结果对吗？
赞一下 回复此楼
10楼2014-06-11 06:46:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 yangguiyu 的主题更新
111/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭