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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » 其他 » 关于一维势阱波函数推导的疑惑
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枫寒

铁虫 (小有名气)

[交流] 关于一维势阱波函数推导的疑惑 已有5人参与

对于无限势阱：为什么在取边界条件时要求波函数在边界处连续呢？是什么原因造成波函数必须连续了？
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1楼 2014-05-05 09:51:18
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viobug

金虫 (小有名气)
★
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引用回帖:
5楼: Originally posted by 枫寒 at 2014-05-06 11:13:17
无限势阱外和势阱内相比，单个粒子只允许出现在势阱内，而势阱外没有可能，这不就意味着在边界处可以出现左右极限不相等么。那不也就可以说函数不需要在边界处保持连续么。...

正因为粒子不许出现在阱外，波函数又必须连续，所以才要求边界处波函数为0。又因为边界处振幅为0，所以满足条件的波函数必然是驻波的形式，所以也就出现了量子化。
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8楼2014-05-07 20:59:11
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

Ab Initio Amateur
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
薛定谔方程是波函数的二阶导，不连续就不可导，否则不满足薛定谔方程。
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不一定挂在论坛，计算问题问题欢迎留言。
2楼2014-05-05 10:29:45
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iamthinking

铁杆木虫 (正式写手)

浪客琴心
★
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二阶微分方程边界条件的要求
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走马行酒醴，驱车布鱼肉~——咦，我的酒呢？
3楼2014-05-05 18:52:38
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viobug

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
波函数的连续性，本身应是一种物理要求，不能只从数学上说。因为连续不一定可导，一阶导存在也不一定二阶导就存在。
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4楼2014-05-05 19:53:31
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