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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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Samuel_wang

银虫 (小有名气)

[求助] 【求助】有关量子阱波函数的问题 已有1人参与

最近我在计算量子阱的吸收系数(比如GaAs/AlGaAs单量子阱,考虑带间吸收),涉及到了动量矩阵元的计算;需要知道阱层材料的电子/空穴的波函数;那么,这个该怎么得到呢?不同材料的导带(价带)的电子(空穴)的波函数之间区别存在什么差别?

自己的一点思考:如果是无限深势阱的话,很明显波函数是确定的;如果假设波函数都该是正弦(余弦)函数,那得到结果就都一样了,没有什么意义,所以个人认为这其中还是有区别的。

还请哪位高手指点指点,或者提供相应的参考文献也行啊~
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diyeryang

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
导带电子比较简单,有效质量近似下求有限深势阱的解就行了,势阱高度依赖于Al的组分,有公式可查。价带空穴比较复杂,单带近似不是很准,需要考虑多带及轻重空穴混合效应等,找找相关参考书吧,这些都是标准教材内容,很好找的。
2楼2013-09-19 10:31:53
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Samuel_wang

银虫 (小有名气)

波函数的形式应该是样吧,比如量子阱内的奇数子能级的波函数形式就是余弦函数Acos(nz),偶数子能级就是正弦函数Bsin(nz),差别就在n,是么?
3楼2013-09-30 07:37:29
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明君2010

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by Samuel_wang at 2013-09-30 07:37:29
波函数的形式应该是样吧,比如量子阱内的奇数子能级的波函数形式就是余弦函数Acos(nz),偶数子能级就是正弦函数Bsin(nz),差别就在n,是么?

你这个问题搞定没有啊?

按照你说的还有整个动量矩阵元,是不是用的数值解法呢;既然你说的这么具体的材料,按照2楼的说法,应该不是无限深势阱啊。你说的正弦余弦是无限深势阱的标准解那个是波函数,你看的吸收系数主要是看能级就可以了,方程写出来就本正值的:因为吸收取决于能级间的能量差。
4楼2013-10-10 04:43:21
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Samuel_wang

银虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 明君2010 at 2013-10-10 04:43:21
你这个问题搞定没有啊?

按照你说的还有整个动量矩阵元,是不是用的数值解法呢;既然你说的这么具体的材料,按照2楼的说法,应该不是无限深势阱啊。你说的正弦余弦是无限深势阱的标准解那个是波函数,你看的吸收 ...

我最关心的还是材料的波函数,吸收系数固然与能级间的能量差有关系,但也与子带间的波函数(对于interband transition,就是动量矩阵元)有关系。试问,不同材料的波函数形式一样么?个人想法就是奇数子能级的波函数形式就是余弦函数Acos(nz),偶数子能级就是正弦函数Bsin(nz)。
5楼2013-10-11 11:20:22
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明君2010

新虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by Samuel_wang at 2013-10-11 11:20:22
我最关心的还是材料的波函数,吸收系数固然与能级间的能量差有关系,但也与子带间的波函数(对于interband transition,就是动量矩阵元)有关系。试问,不同材料的波函数形式一样么?个人想法就是奇数子能级的波函 ...

看得出来你对这个问题没有理解,不过我也不懂:

材料怎么会存在波函数呢,你说的子带就是阱内的各能级,你要解的就是量子阱内局域电子的能级。这个阱不一样当然波函数就不一样,比如说GaAs的层厚变化,就是说阱的宽度在变,各本征能级就不一样。

吸收是光吸收的话,那就死电子在各能级间跳跃(子带),这是能极差决定的,你说的正弦余弦只是波函数的形式,这里面一定包含能量信息的。比如有个k,周期相关的,这就是能连信息
6楼2013-10-11 18:25:08
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Samuel_wang

银虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by 明君2010 at 2013-10-11 18:25:08
看得出来你对这个问题没有理解,不过我也不懂:

材料怎么会存在波函数呢,你说的子带就是阱内的各能级,你要解的就是量子阱内局域电子的能级。这个阱不一样当然波函数就不一样,比如说GaAs的层厚变化,就是说阱 ...

ok,我承认我没把问题说清楚。
再说一遍我的问题是,在不同材料形成量子阱结构中,束缚态本征能量对应的波函数形式一样么(或余弦函数Acos(nz),或正弦函数Bsin(nz))?

我之所以关心波函数,因为我想求吸收系数时涉及到不同态之间的动量矩阵元。
7楼2013-10-12 12:05:11
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shi_w_y

新虫 (初入文坛)

势阱高度依赖于Al的组分    怎么来的??
8楼2013-10-15 14:34:13
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Samuel_wang

银虫 (小有名气)

引用回帖:
8楼: Originally posted by shi_w_y at 2013-10-15 14:34:13
势阱高度依赖于Al的组分    怎么来的??

线性插值算出来的~
9楼2013-10-16 17:44:29
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Luckymimi

新虫 (小有名气)

在CASTEP输出文件中 哪里可以找到动量矩阵元的数值呢,我想把它提取出来
10楼2017-03-09 09:49:31
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