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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 凝聚态物理 » 【求助】有关量子阱波函数的问题
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Samuel_wang

银虫 (小有名气)

[求助] 【求助】有关量子阱波函数的问题 已有1人参与

最近我在计算量子阱的吸收系数(比如GaAs/AlGaAs单量子阱，考虑带间吸收)，涉及到了动量矩阵元的计算；需要知道阱层材料的电子/空穴的波函数；那么，这个该怎么得到呢？不同材料的导带（价带）的电子（空穴）的波函数之间区别存在什么差别？

自己的一点思考：如果是无限深势阱的话，很明显波函数是确定的；如果假设波函数都该是正弦（余弦）函数，那得到结果就都一样了，没有什么意义，所以个人认为这其中还是有区别的。

还请哪位高手指点指点，或者提供相应的参考文献也行啊~
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1楼 2013-09-17 09:02:00
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diyeryang

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
导带电子比较简单，有效质量近似下求有限深势阱的解就行了，势阱高度依赖于Al的组分，有公式可查。价带空穴比较复杂，单带近似不是很准，需要考虑多带及轻重空穴混合效应等，找找相关参考书吧，这些都是标准教材内容，很好找的。
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2楼2013-09-19 10:31:53
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Samuel_wang

银虫 (小有名气)
波函数的形式应该是样吧，比如量子阱内的奇数子能级的波函数形式就是余弦函数Acos(nz)，偶数子能级就是正弦函数Bsin(nz)，差别就在n，是么？
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3楼2013-09-30 07:37:29
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明君2010

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Samuel_wang at 2013-09-30 07:37:29
波函数的形式应该是样吧，比如量子阱内的奇数子能级的波函数形式就是余弦函数Acos(nz)，偶数子能级就是正弦函数Bsin(nz)，差别就在n，是么？

你这个问题搞定没有啊？

按照你说的还有整个动量矩阵元，是不是用的数值解法呢；既然你说的这么具体的材料，按照2楼的说法，应该不是无限深势阱啊。你说的正弦余弦是无限深势阱的标准解那个是波函数，你看的吸收系数主要是看能级就可以了，方程写出来就本正值的：因为吸收取决于能级间的能量差。
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4楼2013-10-10 04:43:21
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Samuel_wang

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 明君2010 at 2013-10-10 04:43:21
你这个问题搞定没有啊？

按照你说的还有整个动量矩阵元，是不是用的数值解法呢；既然你说的这么具体的材料，按照2楼的说法，应该不是无限深势阱啊。你说的正弦余弦是无限深势阱的标准解那个是波函数，你看的吸收 ...

我最关心的还是材料的波函数，吸收系数固然与能级间的能量差有关系，但也与子带间的波函数（对于interband transition，就是动量矩阵元）有关系。试问，不同材料的波函数形式一样么？个人想法就是奇数子能级的波函数形式就是余弦函数Acos(nz)，偶数子能级就是正弦函数Bsin(nz)。
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5楼2013-10-11 11:20:22
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明君2010

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Samuel_wang at 2013-10-11 11:20:22
我最关心的还是材料的波函数，吸收系数固然与能级间的能量差有关系，但也与子带间的波函数（对于interband transition，就是动量矩阵元）有关系。试问，不同材料的波函数形式一样么？个人想法就是奇数子能级的波函 ...

看得出来你对这个问题没有理解，不过我也不懂：

材料怎么会存在波函数呢，你说的子带就是阱内的各能级，你要解的就是量子阱内局域电子的能级。这个阱不一样当然波函数就不一样，比如说GaAs的层厚变化，就是说阱的宽度在变，各本征能级就不一样。

吸收是光吸收的话，那就死电子在各能级间跳跃（子带），这是能极差决定的，你说的正弦余弦只是波函数的形式，这里面一定包含能量信息的。比如有个k,周期相关的，这就是能连信息
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6楼2013-10-11 18:25:08
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Samuel_wang

银虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 明君2010 at 2013-10-11 18:25:08
看得出来你对这个问题没有理解，不过我也不懂：

材料怎么会存在波函数呢，你说的子带就是阱内的各能级，你要解的就是量子阱内局域电子的能级。这个阱不一样当然波函数就不一样，比如说GaAs的层厚变化，就是说阱 ...

ok，我承认我没把问题说清楚。
再说一遍我的问题是，在不同材料形成量子阱结构中，束缚态本征能量对应的波函数形式一样么（或余弦函数Acos(nz)，或正弦函数Bsin(nz)）？

我之所以关心波函数，因为我想求吸收系数时涉及到不同态之间的动量矩阵元。
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7楼2013-10-12 12:05:11
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shi_w_y

新虫 (初入文坛)
势阱高度依赖于Al的组分    怎么来的？？
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8楼2013-10-15 14:34:13
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Samuel_wang

银虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by shi_w_y at 2013-10-15 14:34:13
势阱高度依赖于Al的组分    怎么来的？？

线性插值算出来的~
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9楼2013-10-16 17:44:29
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Luckymimi

新虫 (小有名气)
在CASTEP输出文件中 哪里可以找到动量矩阵元的数值呢，我想把它提取出来
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10楼2017-03-09 09:49:31
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