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枫寒

铁虫 (小有名气)

[交流] 关于一维势阱波函数推导的疑惑 已有5人参与

对于无限势阱：为什么在取边界条件时要求波函数在边界处连续呢？是什么原因造成波函数必须连续了？
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1楼 2014-05-05 09:51:18
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枫寒

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by ptf6 at 2014-05-06 11:20:47
左右极限不都等于0么？...

那能不能解释一下为什么一维势阱的能量是量子化的？我能这样理解吗：在求解一维势阱时，假定了V（势能）=0，得到的能量E（n）=T（动能）=(n^2h^2)/(8ml^2)，即动能是量子化的。现有一能量E1<E‘<E2,E'=T+V，T=E1，即E'=E1+V，V是连续的，而动能是量子化的。也就是说能量的量子化体现在动能的量子化上。可否这样理解？
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7楼2014-05-07 19:34:03
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

Ab Initio Amateur
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
薛定谔方程是波函数的二阶导，不连续就不可导，否则不满足薛定谔方程。
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不一定挂在论坛，计算问题问题欢迎留言。
2楼2014-05-05 10:29:45
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iamthinking

铁杆木虫 (正式写手)

浪客琴心
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
二阶微分方程边界条件的要求
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走马行酒醴，驱车布鱼肉~——咦，我的酒呢？
3楼2014-05-05 18:52:38
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viobug

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
波函数的连续性，本身应是一种物理要求，不能只从数学上说。因为连续不一定可导，一阶导存在也不一定二阶导就存在。
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4楼2014-05-05 19:53:31
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