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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解线性代数的问题
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东方升起

金虫 (正式写手)

[求助] 求解线性代数的问题 已有1人参与

有1,7,0,3和3,1,5,9和0,9,7,5和10,9,5,9构成的行列式，已知1703,3159,975,10959都能被13整除，怎么知道行列式被13整除，还有，AB的秩小于A或B中较小的秩 ，大于R(A）+R（B）－n怎么来的

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼 2014-04-21 21:32:58
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jabile

木虫 (正式写手)
第一题感觉是《代数学引论》柯斯特利金 中的习题
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5楼2014-04-22 07:03:39
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
| 1     7     0     3| |1000|            |x1|
| 3     1     5     9| |100  |   =13* |x2|
| 0     9     7     5| |10    |            |x3|
| 10   9     5     9| |1      |            |x4|
x1~x4 belong to Int.
上面矩阵右乘变形，改成行列式相等，即可。

后一个是“线性代数”教材中的结论
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2楼2014-04-21 22:04:32
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东方升起

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-04-21 22:04:32
| 1     7     0     3| |1000|            |x1|
| 3     1     5     9| |100  |   =13* |x2|
| 0     9     7     5| |10    |            |x3|
| 10   9     5     9| |1      |            |x4|
x1~x4 belo ...

第二问能否给个证明
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享受生活，提升自己
3楼2014-04-21 22:18:22
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by 东方升起 at 2014-04-21 22:18:22
第二问能否给个证明...

http://zhidao.baidu.com/link?url ... yylqbdeC9IKy0goquv_
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4楼2014-04-21 22:32:52
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