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foreverxin

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[求助] 偏微分方程求解已有1人参与

有如下一偏微分方程问题：
n(x,t)，j(x,t)为函数，x、t为自变量。满足如下偏微分方程，若j(x,t)已知，怎么求n(x,t)？
http://d.kankan3d.com/file/data/ ... _1396949596_791.png
（1）若按如下思路求解此问题，先求齐次方程的解：
http://d.kankan3d.com/file/data/ ... _1396949606_924.png
（2）再求解方程：
http://d.kankan3d.com/file/data/ ... _1396949616_201.png
其中s由4部分构成，可分解成4个偏微分方程：
http://d.kankan3d.com/file/data/ ... _1396949627_433.png
请问具体怎么求解？用matlab可以吗？或是其它的较好的工具？
谢谢~~~

偏微分方程1.png

齐次方程.png

特解.png

偏微分方程组.png

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1楼 2014-04-08 17:14:11

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mathstudy

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【答案】应助回帖

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感谢参与，应助指数 +1
foreverxin: 金币+50, ★★★很有帮助, 谢谢~~有了一些思路。还请问：像最下边那个图的偏微分方程组，怎么解好？不能当成常微分方程组，直接用matlab命令“ode45”来弄吧！ 2014-04-08 19:29:15

如果j(x,t)已知；则有 n(x,t)_t=s-j(x,t)_x可以得到：n(x,t)=Int (s-j(x,t)_x)dt +f(x); 利用n(x,t)的其他信息确定积分中的积分常(函)数.