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foreverxin

银虫 (小有名气)

[求助] 偏微分方程求解 已有1人参与

有如下一偏微分方程问题:
n(x,t),j(x,t)为函数,x、t为自变量。满足如下偏微分方程,若j(x,t)已知,怎么求n(x,t)?
http://d.kankan3d.com/file/data/ ... _1396949596_791.png
(1)若按如下思路求解此问题,先求齐次方程的解:
http://d.kankan3d.com/file/data/ ... _1396949606_924.png
(2)再求解方程:
http://d.kankan3d.com/file/data/ ... _1396949616_201.png
其中s由4部分构成,可分解成4个偏微分方程:
http://d.kankan3d.com/file/data/ ... _1396949627_433.png
请问具体怎么求解?用matlab可以吗?或是其它的较好的工具?
谢谢~~~
偏微分方程求解
偏微分方程1.png


偏微分方程求解-1
齐次方程.png


偏微分方程求解-2
特解.png


偏微分方程求解-3
偏微分方程组.png
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

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感谢参与,应助指数 +1
foreverxin: 金币+50, ★★★很有帮助, 谢谢~~有了一些思路。还请问:像最下边那个图的偏微分方程组,怎么解好?不能当成常微分方程组,直接用matlab命令“ode45”来弄吧! 2014-04-08 19:29:15
如果j(x,t)已知;则有 n(x,t)_t=s-j(x,t)_x可以得到:n(x,t)=Int (s-j(x,t)_x)dt +f(x); 利用n(x,t)的其他信息 确定积分中的积分常(函)数.
2楼2014-04-08 18:40:25
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mathstudy

金虫 (正式写手)

首先不考虑你转化的对不对,后面的方程组是可以用ode45求解的
可参考http://www.ilovematlab.cn/thread-41800-1-1.html
3楼2014-04-08 21:55:32
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