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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 偏微分方程阶次
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Joe1988

新虫 (小有名气)

[求助] 偏微分方程阶次

我在一本有限元的书中看到一句这样的话“边界条件算子B中导数的最高阶数总是低于微分方程的算子A中导数的最高阶数”。请问这是怎么回事？求教高手，谢谢！
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1楼 2013-01-16 10:36:23
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kendrick

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Joe1988: 金币+2 2013-01-17 21:45:29
看你的问题，举例来说，如果微分方程的算子A是二阶导数，也即二阶问题，那么一般需要边界条件是两个；一个边界上的值（可能是函数值，0阶），一个是边界上的导数值（一阶）显然这两个边界条件的阶数(0或1)都低于微分方程的阶数(2)
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2楼2013-01-16 16:52:46
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llluomengran

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by kendrick at 2013-01-16 16:52:46
看你的问题，举例来说，如果微分方程的算子A是二阶导数，也即二阶问题，那么一般需要边界条件是两个；一个边界上的值（可能是函数值，0阶），一个是边界上的导数值（一阶）显然这两个边界条件的阶数(0或1)都低于微分 ...

请问“一般需要边界条件是两个”这个又是怎么得出的？
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好好生活！
3楼2013-01-17 09:31:26
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Joe1988

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by llluomengran at 2013-01-17 09:31:26
请问“一般需要边界条件是两个”这个又是怎么得出的？...

不知道我的理解是不是正确的！呵呵！二阶问题，那么要去它就得积分两次，每积分一次就会有一个常数产生，对应需要一个边界条件去确定！
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4楼2013-01-17 21:47:17
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