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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 拟合函数求解
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jafa

铜虫 (小有名气)

[求助] 拟合函数求解

拟合出的函数尽量与数据点匹配，结果不要太复杂，因为要用于微分方程求解的。且拟合结果满足原数据点递减的趋势，请大神们帮帮忙！
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  • 附件 1 : 拟合.xlsx
    • 2014-03-14 22:28:57, 80.38 K

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jafa

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1楼2014-03-14 22:28:59
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feixiaolin

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转变成  [x，ln(y)-38]，再行拟合。
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jafa
2楼2014-03-14 23:47:00
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
jafa: 金币+50, ★★★很有帮助 2014-03-15 11:08:22
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  • 附件 1 : fitting.txt
    • 2014-03-15 10:31:08, 108.04 K

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jafa
4楼2014-03-15 10:31:16
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feixiaolin

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6楼: Originally posted by jafa at 2014-03-15 14:24:31
您是用什么软件进行拟合的，我一般是用origin  好像不太会用啊。...

1stop
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7楼2014-03-15 15:37:58
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8楼: Originally posted by jafa at 2014-03-15 15:49:08
拟合精度是很高，但是结果太复杂了，有没有比较简单的形式啊，因为还要用于微分方程的求解。求助！！！...

我晚上再给你看一下吧。
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9楼2014-03-15 15:50:09
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
jafa: 金币+100, ★★★★★最佳答案 2014-03-16 14:29:04
目标函数  ln(y) -38= a/( c*x +d + e*x^f);
a                  32.6329942822987
c                  0.0138384300355162
d                  2.58606837514686
e                  0.834275510063443
f                  0.372294296275933
相关系数(R): 0.999568101930341
相关系数之平方(R^2): 0.999136390396625
决定系数(DC): 0.999133048657501
卡方系数(Chi-Square): 0.875823166959446
F统计(F-Statistic): 4626565.5332956
++++++++++++++++++++++
很难再简化了。
拟合函数求解
44.jpg



[ Last edited by feixiaolin on 2014-3-15 at 17:35 ]
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jafa jafa
10楼2014-03-15 17:34:10
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feixiaolin

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目标函数  ln(y) -38= a*exp(-b*x^c);    简化到底了。

相关系数(R): 0.99953305652097
相关系数之平方(R^2): 0.999066331078152
决定系数(DC): 0.999052073706302
卡方系数(Chi-Square): 0.851886993867036
F统计(F-Statistic): 4279103.82844668

参数        最佳估算
----------        -------------
c                  0.29011815707912
a                  13.1767365771669
b                  0.327092801918528
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11楼2014-03-16 09:39:11
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feixiaolin

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引用回帖:
12楼: Originally posted by jafa at 2014-03-16 14:31:19
您可以告诉我这个目标函数是怎么得到的吗？   是基于什么样的算法？
谢谢！！！...

经验而已。
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13楼2014-03-16 18:06:22
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feixiaolin

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引用回帖:
14楼: Originally posted by jafa at 2014-03-16 18:40:32
请问目标函数是怎么得到呢？   基于什么样的算法？...

首先，发现 y 值太大，用开方的方法降低数量级、减小分布范围，再减去一个基数【38】。
然后，用1stop进行拟合。可以参考http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=7115544&fpage=1 的2楼程序【应为你的数据太长了】
最后，根据经验调整目标函数为  ln(y) -38= a/( c*x +d + e*x^f); 进一步简化为 ln(y) -38= a*exp(-b*x^c);
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15楼2014-03-16 18:58:25
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