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qianzhanyi

铁虫 (初入文坛)

[求助] 求助二元函数的最小二乘法求解 已有1人参与

y=x1*(sin(a*pi/180)-sin(b*pi/180))+x2*(cos(a*pi/180)-cos(b*pi/180))
已知a和b, 使y的平方和最小, 求x1和x2.万分感谢

a=[5:5:175],
b=[-109.0483508
-103.7972485
-100.0896568
-96.83787494
-93.84131528
-91.03889085
-88.40941082
-85.94801348
-83.65863551
-81.55074834
-79.63727486
-77.93287297
-76.45249947
-75.21034671
-74.21919541
-73.49012136
-73.03242616
-72.85365224
-72.95956248
-73.35398354
-74.03842659
-75.01143534
-76.26770258
-77.79715049
-79.58434415
-81.60870468
-83.84590603
-86.27055114
-88.85986647
-91.59804606
-94.48151348
-97.52786106
-100.800458
-104.5097194
-109.748251
]
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qianzhanyi

铁虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by qianzhanyi at 2014-03-12 15:53:45
非常感谢。疏忽了,现在重新看这个问题是有常数项的。
y=x1*sin(a*pi/180)+x2*cos(a*pi/180)+b

已知a b  求使y的平方和最小的x1和x2

a=
b=0.123419909        0.123108522        0.122119963        0.120914803        0.119502171         ...

a=85 75 65 55 45 35 25 15 5
4楼2014-03-12 15:59:00
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查看全部 7 个回答

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
x1, x2都为0时最小值为0;
2楼2014-03-05 13:12:13
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qianzhanyi

铁虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-03-05 13:12:13
x1, x2都为0时最小值为0;

非常感谢。疏忽了,现在重新看这个问题是有常数项的。
y=x1*sin(a*pi/180)+x2*cos(a*pi/180)+b

已知a b  求使y的平方和最小的x1和x2

a=[85:10:5]
b=0.123419909        0.123108522        0.122119963        0.120914803        0.119502171        0.117867303        0.116075055        0.114241383        0.111621904

麻烦您了
3楼2014-03-12 15:53:45
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
qianzhanyi: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 太感谢了 很有用 2014-03-12 16:36:04
1stOpt求解:
CODE:
Constant a=[85:-10:5], b=[0.123419909,0.123108522,0.122119963,0.120914803,0.119502171,0.117867303,0.116075055,0.114241383,0.111621904];
MinFunction Sum(a,b)((x1*sin(a*pi/180)+x2*cos(a*pi/180)+b)^2);

目标函数值(最小): 0.000992567074822853
x1: -0.0987572876185242
x2: -0.086004651314509
5楼2014-03-12 16:26:45
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