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boy2014

新虫 (小有名气)

[求助] 一道高数题,望高手指点。。。 已有2人参与

就这题。
一道高数题,望高手指点。。。
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boy2014

新虫 (小有名气)

就是这上面的一道题,
首届中国大学生数学竞赛试卷(2009年,非数学类)

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=4394003&fpage=1
3楼2014-02-10 12:41:23
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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sum[x^(n^2), {n, 0, inf}]是sum[x^n, {n, 0, inf}]的缺项级数;
在|x|<1时收敛;x=1时发散;
x→1-,即从1的左侧→1时,sum[x^(n^2), {n, 0, inf}]等价于inf,结论成立。

[ Last edited by feixiaolin on 2014-2-10 at 12:54 ]
2楼2014-02-10 12:31:24
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boy2014

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-10 12:31:24
sum是sum的缺项级数;
在|x|<1时收敛;x=1时发散;
x→1-,即从1的左侧→1时,sum等价于inf,结论成立。
...

那inf具体是关于x的什么表达形式呢?
4楼2014-02-10 12:57:24
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

取x=1-eps, 对每一项做一阶近似=1-n^2*eps,累加。
5楼2014-02-10 12:59:46
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