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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求助一道重积分题目 问题在附件中 谢谢了
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詹子无悔

金虫 (初入文坛)

[求助] 求助一道重积分题目 问题在附件中 谢谢了 已有2人参与

问题在附件的图片中    希望能够给予详细的解题过程   谢谢了！！！
求助一道重积分题目     问题在附件中  谢谢了
IMG_20131228_224617.jpg
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1楼 2013-12-28 23:01:13
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
此积分叫做菲涅尔积分，在[0, +inf]内积分结果为0.5*sqrt(pi/2);
可以将被积函数用级数展开，逐项积分，给出级数解。
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2楼2013-12-29 08:58:10
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这是典型的没有初等函数原函数的不定积分
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3楼2013-12-29 20:29:30
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
詹子无悔: 金币+5, ★有帮助, 没有想要的结果答案 不过还是很感谢 2013-12-31 17:43:58
这个积分的不定积分是积不出来的，即属不可积的不定积分。但其从零到正无穷的定积分可用复变函数中的留数知识得到求解，具体参见复变函数的留数在定积分中的应用的相关章节。
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4楼2013-12-30 15:33:07
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