24小时热门版块排行榜    

查看: 4730  |  回复: 10
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

luzongxing

银虫 (小有名气)

[求助] matlab求解正交矩阵。 已有1人参与

1,我们求解变换矩阵的时候得到一个AX=b的矩阵,
现在如何通过matlab得到3*3的旋转矩阵R比较精确地解,一下是我从网上查找的一些常用的解法。
%一是用伪逆法求解
% X=pinv(A)*b

% % 二是用左除法求解,
X=A\b

% %  三是用最小二乘法求解,
% X=lsqnonneg(A,b)

%四LU分解法
% [L,U]=lu (A);
% X=U\(L\b)

2.求得的矩阵R,理论上R应该是一个标准的单位正交矩阵,如果给点的A和B的对应关系不是那么精确,可能求出来的R跟正交矩阵有点偏差。
R*R'=[0.9985 -0.0085 0.0013;
           0.0045 1.0032  -0.0018;
           0.0032 0.0063  1.0024]

那么如何修正这个旋转矩阵,让R*R'的约接近于单位正交矩阵。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

luzongxing

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by virtualzx at 2013-12-26 14:46:14
请问你的R矩阵是从什么地方出来的,和AX=B有啥联系啊?

旋转矩阵R是点不同坐标系下的旋转变换矩阵。是3*3的矩阵、

第一问你就可以假设A是一个9*9的满秩矩阵
b是一个1*9的矩阵。来求矩阵X。
x是一个1*9的矩阵。求出来是R中的各个元素。
怎么有更高精度的算法。

第二问,由于在两个坐标系中的点对应不是那么精确,可能导致旋转矩阵算出来不是标准的单位正交矩阵,这时候需要微小的修正。
3楼2013-12-26 17:28:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

virtualzx

木虫 (著名写手)

请问你的R矩阵是从什么地方出来的,和AX=B有啥联系啊?
2楼2013-12-26 14:46:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

virtualzx

木虫 (著名写手)

xzhdty: 2013-12-27 06:18:54
引用回帖:
3楼: Originally posted by luzongxing at 2013-12-26 04:28:23
旋转矩阵R是点不同坐标系下的旋转变换矩阵。是3*3的矩阵、

第一问你就可以假设A是一个9*9的满秩矩阵
b是一个1*9的矩阵。来求矩阵X。
x是一个1*9的矩阵。求出来是R中的各个元素。
怎么有更高精度的算法。

...

嗯?奇怪呢,一般都是x.R=y求R,x和y都是3维矢量,或者A.R=B求R,A和B的所有特征值相等,没遇到过你说的9x9的情况。

既然是旋转变换,不单是正交矩阵,而且需要是特殊正交矩阵。特殊正交矩阵可以要求矩阵对数反对称得到。就是先求矩阵自然对数,然后反对称化,再求矩阵指数就行了
Q=logm(R)
Qsym=1/2(Q-Q.')
Rsym=expm(Qsym)
4楼2013-12-27 01:45:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

luzongxing

银虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by virtualzx at 2013-12-27 01:45:16
嗯?奇怪呢,一般都是x.R=y求R,x和y都是3维矢量,或者A.R=B求R,A和B的所有特征值相等,没遇到过你说的9x9的情况。

既然是旋转变换,不单是正交矩阵,而且需要是特殊正交矩阵。特殊正交矩阵可以要求矩阵对数反 ...

由于R是未知,把R中的变量当作未知数,构造新的线性方程组,就是
AX=b的模式。

现在我的问题是,我构造出AX=b的线性方程组了。A,b是一直,哪一种求解方法比较精确。

求出旋转矩阵R以后,我们发现R*R'跟单位矩阵会有一个很小的偏差。怎么修正使得R*R'跟接近于单位矩阵。。
你的
Q=logm(R)
Qsym=1/2(Q-Q.')
Rsym=expm(Qsym)
是针对矩阵的微小修正方法吗?
谢谢!
5楼2013-12-27 09:27:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 澳大利亚 Murdoch University 全奖博士招生(3个名额)地质化工冶金领域 +65 AI8RaGaPaSCR 2026-08-07 68/3400 2026-08-14 06:45 by QNSXhxdpnY4H
[基金申请] 小木虫上这么多卖论文的,真有人买论文么?感觉没必要啊 +9 Tide man 2026-08-10 10/500 2026-08-13 20:33 by 温淼淼淼
[硕博家园] 一作与独作在应聘高校教师时区别大吗 +3 mbygzh 2026-08-08 4/200 2026-08-13 19:31 by 龙-樱
[基金申请] 有时候,自然基金真的不能太认真 (我的申报经验) +4 majunge000 2026-08-11 6/300 2026-08-13 16:50 by 四季常青藤
[基金申请] 不应该看fileCode +7 且听虎啸 2026-08-12 9/450 2026-08-13 14:27 by flydreamws
[基金申请] 分享一下我之前已中青C的计划书的filecode +4 布布和一二 2026-08-11 5/250 2026-08-13 12:56 by cratir
[基金申请] 应该是93bebmhtak前后十一个字符比较关键 +22 Lanmanbaby 2026-08-09 36/1800 2026-08-12 22:50 by sdfapple719
[基金申请] 奇怪,两个人的filecode固定段从头到尾一模一样 +7 布布和一二 2026-08-10 10/500 2026-08-12 09:12 by 布布和一二
[基金申请] 是这周出结果还是下周出结果? +3 yuleib84 2026-08-11 3/150 2026-08-11 21:53 by jnhyjjm
[基金申请] 帮忙看看fileCode +7 wwncly 2026-08-10 13/650 2026-08-11 19:36 by 冰心玉壶晴
[基金申请] 为什么网上很多人说本周 12号出结果 +6 瞬息宇宙 2026-08-10 7/350 2026-08-11 19:25 by Tide man
[硕博家园] 读博的好处 +3 lnee 2026-08-11 3/150 2026-08-11 18:10 by 希望我好好的
[基金申请] 什么时候出结果,有咨询渠道??? +3 Tide man 2026-08-11 3/150 2026-08-11 17:54 by kudofaye
[基金申请] 国自然结果 +4 Vierhys 2026-08-10 8/400 2026-08-10 15:06 by Vierhys
[基金申请] 据悉今年马上要出结果了 +7 瞬息宇宙 2026-08-10 8/400 2026-08-10 12:42 by Vivilian
[基金申请] 这样的filecode谁见过 +11 布布和一二 2026-08-08 22/1100 2026-08-10 11:10 by wmfsnow
[基金申请] filecode与中标关系的预测 +5 布布和一二 2026-08-07 5/250 2026-08-09 16:15 by 袁向阳007
[基金申请] 国基金的申报应该改成非等额制,评价高的钱多评价低的钱少,但是增加资助率 +7 a089 2026-08-07 7/350 2026-08-08 18:05 by gltch
[基金申请] 关于filecode +4 布布和一二 2026-08-07 7/350 2026-08-07 22:55 by zhanghaozhu
[基金申请] filecode变化情况 +6 布布和一二 2026-08-07 22/1100 2026-08-07 14:45 by 且听虎啸
信息提示
请填处理意见