应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助一个问题
51/1返回列表
查看: 598  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

郑大公子

铜虫 (正式写手)

[求助] 求助一个问题

已知f(x)=(sinx)2/[x2+(cosx)2]
如何判断它在(0,兀/2)上的单调性？
十分感谢！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-12-01 10:42:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
郑大公子: 金币+5, ★有帮助 2013-12-01 12:29:46
本帖内容被屏蔽
2楼2013-12-01 11:14:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

先对f(x)求x的一阶导数，并令之为零，求出驻点的值。
由df/dx=0 解得: x1=0, x2=θ∈(π/4,π/2)
此处θ为方程: x^2*Cosx-x*Sinx+Cosx=0在[0,π/2]的根.
再求d^2/dx^2当x=0和x=θ时的值，当大于零，此处有极小值，接下来函数会递增；若小于零，此处有极大值，接下来函数会递减；若等于零，则此点仅是拐点，不影响原来的单调性。
求一阶和二阶导数不难，但太麻烦了，就不具体写出了。楼主接下来继续吧。
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

郑大公子
3楼2013-12-01 12:44:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

郑大公子

铜虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2013-12-01 12:44:13
先对f(x)求x的一阶导数，并令之为零，求出驻点的值。
由df/dx=0 解得: x1=0, x2=θ∈(π/4,π/2)
此处θ为方程: x^2*Cosx-x*Sinx+Cosx=0在的根.
再求d^2/dx^2当x=0和x=θ时的值，当大于零，此处有极小值，接下来 ...

正解，谢谢！

[ 发自小木虫客户端 ]
回复此楼
4楼2013-12-01 12:56:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
4楼: Originally posted by 郑大公子 at 2013-12-01 12:56:31
正解，谢谢！
...

谢谢你的红花，我很喜欢。
赞一下 回复此楼
5楼2013-12-01 13:12:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 郑大公子 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭