应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助一个问题
51/1返回列表
查看: 566  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

郑大公子

铜虫 (正式写手)

[求助] 求助一个问题

已知f(x)=(sinx)2/[x2+(cosx)2]
如何判断它在(0,兀/2)上的单调性？
十分感谢！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-12-01 10:42:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
郑大公子: 金币+5, ★有帮助 2013-12-01 12:29:46
本帖内容被屏蔽
2楼2013-12-01 11:14:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

先对f(x)求x的一阶导数，并令之为零，求出驻点的值。
由df/dx=0 解得: x1=0, x2=θ∈(π/4,π/2)
此处θ为方程: x^2*Cosx-x*Sinx+Cosx=0在[0,π/2]的根.
再求d^2/dx^2当x=0和x=θ时的值，当大于零，此处有极小值，接下来函数会递增；若小于零，此处有极大值，接下来函数会递减；若等于零，则此点仅是拐点，不影响原来的单调性。
求一阶和二阶导数不难，但太麻烦了，就不具体写出了。楼主接下来继续吧。
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

郑大公子
3楼2013-12-01 12:44:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

郑大公子

铜虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2013-12-01 12:44:13
先对f(x)求x的一阶导数，并令之为零，求出驻点的值。
由df/dx=0 解得: x1=0, x2=θ∈(π/4,π/2)
此处θ为方程: x^2*Cosx-x*Sinx+Cosx=0在的根.
再求d^2/dx^2当x=0和x=θ时的值，当大于零，此处有极小值，接下来 ...

正解，谢谢！

[ 发自小木虫客户端 ]
回复此楼
4楼2013-12-01 12:56:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
4楼: Originally posted by 郑大公子 at 2013-12-01 12:56:31
正解，谢谢！
...

谢谢你的红花，我很喜欢。
赞一下 回复此楼
5楼2013-12-01 13:12:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 郑大公子 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 307求调剂 +4 73372112 2026-02-28 6/300 2026-03-01 00:04 by ll247
[考研] 304求调剂 +3 52hz~~ 2026-02-28 5/250 2026-03-01 00:00 by 52hz~~
[考研] 272求调剂 +3 材紫有化 2026-02-28 3/150 2026-02-28 22:52 by ms629
[考研] 292求调剂 +3 yhk_819 2026-02-28 3/150 2026-02-28 21:57 by gaoxiaoniuma
[考博] 26申博 +4 想申博！ 2026-02-26 4/200 2026-02-28 21:37 by limorning
[考研] 311求调剂 +8 南迦720 2026-02-28 8/400 2026-02-28 21:30 by gaoxiaoniuma
[考研] 材料类求调剂 +6 wana_kiko 2026-02-28 6/300 2026-02-28 21:20 by gaoxiaoniuma
[考研] 求调剂 +4 repeatt?t 2026-02-28 4/200 2026-02-28 21:16 by gaoxiaoniuma
[考研] 高分子化学与物理调剂 +4 好好好1233 2026-02-28 7/350 2026-02-28 20:42 by 好好好1233
[考研] 085600材料工程一志愿中科大总分312求调剂 +8 吃宵夜1 2026-02-28 10/500 2026-02-28 20:27 by L135790
[考研] 298求调剂 +8 人间唯你是清欢 2026-02-28 11/550 2026-02-28 20:26 by L135790
[考研] 276求调剂 +3 路lyh123 2026-02-28 4/200 2026-02-28 19:45 by 路lyh123
[考研] 材料调剂 +3 爱擦汗的可乐冰 2026-02-28 3/150 2026-02-28 18:06 by houyaoxu
[考博] 博士自荐 +3 kkluvs 2026-02-28 3/150 2026-02-28 16:59 by StarAura
[考研] 0856调剂 +3 刘梦微 2026-02-28 3/150 2026-02-28 13:22 by houyaoxu
[考研] 寻找调剂 +3 LYidhsjabdj 2026-02-28 3/150 2026-02-28 12:59 by miniwendy
[考研] 304求调剂 +5 曼殊2266 2026-02-28 6/300 2026-02-28 12:44 by 迷糊CCPs
[考研] 298求调剂 +4 axyz3 2026-02-28 4/200 2026-02-28 11:21 by wang_dand
[基金申请] 面上可以超过30页吧？ +12 阿拉贡aragon 2026-02-22 13/650 2026-02-26 22:09 by Hahaxia
[硕博家园] 【博士招生】太原理工大学2026化工博士 +4 N1ce_try 2026-02-24 8/400 2026-02-26 08:40 by N1ce_try
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭