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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助一个简单的矩阵行列式问题~~~
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thematicsroy

新虫 (小有名气)

[求助] 求助一个简单的矩阵行列式问题~~~

已知有矩阵A,B满足：AA+I=0，AB=BA，求证det(B)>=0,

囧，看起来挺简单的题吧，就是想不起来怎么做了。。。所以特来求助各位~谢谢了
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1楼 2013-11-29 13:11:33
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maolo927

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不成立。反例:
A= [i 0 ]      B= [1   0]
   [0  i]  ,      [0  -1]
满足所有条件，但
det B=-1<0
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7楼2013-12-01 08:35:22
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maolo927

银虫 (正式写手)
A=diag(i ,i)
B=diag(1 ,-1)
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8楼2013-12-01 08:39:20
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