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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 关于贝塞尔函数的问题
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jwlvictory

金虫 (小有名气)

[交流] 关于贝塞尔函数的问题

一阶贝塞尔函数中，当时，会出现项，这个应该没有意义的，为什么呢？

[ Last edited by jwlvictory on 2013-10-30 at 21:25 ]
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1楼 2013-10-30 21:23:12
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)
★
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一般定义零的零次方为x的x次方当x趋向零的极限，也就是1了。运用罗彼塔法则可求出x*lnx当x趋向零时的极限，其结果为零。因此x的x次方当x趋向零的极限即为1.
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24楼2013-11-02 16:32:07
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)
★
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引用回帖:
25楼: Originally posted by jwlvictory at 2013-11-03 14:34:48
谢谢！...

具体求解过程：
lim x^x=lim exp(x*lnx)=exp[lim (x*lnx)]=exp{lim [lnx/(1/x)]}
=exp{lim[(1/x)/(-x^2)]}=exp{lim(-x)}=exp(0)=1
由于书写不方便的原因，求极限时x的趋向未能注明，而本处全为x趋向零。
解题完毕。
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26楼2013-11-03 14:52:08
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