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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 卡方分布的特征函数怎么求啊？
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shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 卡方分布的特征函数怎么求啊？ 已有5人参与

求思路啊
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1楼 2013-10-02 16:35:37
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statwh

银虫 (小有名气)
利用n个独立正态分布随机变量平方和
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2楼2013-10-02 18:47:38
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
楼上正解：
设Y服从自由度为n的卡尔方分布，由卡尔方分布的定义知，存在n个独立同分布，服从标准正态分布的随机变量X1，X2，....，Xn，使得 Y=X1^2+X2^2+...+Xn^2
所以Y的特征函数为：
g(t)=E(e^(itY))=E[e^(it(X1^2+X2^2+...+Xn^2))]=[E(e^(itX1^2))]^n=....
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3楼2013-10-06 20:46:36
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sishijing

新虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
写出它的密度函数，直接根据定义计算即可。
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4楼2013-10-07 04:29:35
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by sishijing at 2013-10-07 04:29:35
写出它的密度函数，直接根据定义计算即可。

想害死楼主啊，还有这种方法做的！！！
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5楼2013-10-07 17:06:39
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做鲤鱼

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by math2000 at 2013-10-06 20:46:36
楼上正解：
设Y服从自由度为n的卡尔方分布，由卡尔方分布的定义知，存在n个独立同分布，服从标准正态分布的随机变量X1，X2，....，Xn，使得 Y=X1^2+X2^2+...+Xn^2
所以Y的特征函数为：
g(t)=E(e^(itY))=E=^n=.......

。。。后面是什么 想知道啊啊啊啊
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6楼2017-11-07 23:21:43
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derju

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by math2000 at 2013-10-06 20:46:36
楼上正解：
设Y服从自由度为n的卡尔方分布，由卡尔方分布的定义知，存在n个独立同分布，服从标准正态分布的随机变量X1，X2，....，Xn，使得 Y=X1^2+X2^2+...+Xn^2
所以Y的特征函数为：
g(t)=E(e^(itY))=E=^n=.......

请问后面是什么啊 就是后面不会

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7楼2018-03-24 20:42:12
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