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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » [求助]自相关函数和统计分布的关系
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小流浪汉

铜虫 (初入文坛)

[求助] [求助]自相关函数和统计分布的关系

求问下一个统计学的问题。
最经在做一个关于波导的roughness的模拟和计算，文献中间都是用自相关函数来表征波导侧壁的roughness偏移量的。
简单说就是本来一个水平面有很多坑坑洼洼的偏移量，它的自相关函数是呈指数衰减的。之前我用正态分布来逼近这种随机分布的时候，发现用matlab给出随机数列它的自相关函数计算出来是两条直线，构成了三角形，理论上应该是两边exponential decay的，但是，现在却是直线下降。
所以我就想还是我概念没理解对造成的吧。我就是想知道自相关函数和统计的概率分布之间有什么关系或者对分布有什么影响么？或者说我可不可以让matlab根据我的相关长度直接给出一个随机分布来？

谢谢了~~~真心有点急，希望哪位大侠指点一番。。。
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1楼2012-02-04 13:27:19
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小流浪汉(金币+1): ★有帮助 2012-02-04 14:32:00
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2012-02-04 16:31:41
自相关函数表示的序列自身之间的相关程度，例如r(n)=E（x(k)x(k+n)）
表示的是序列{x(m)}本身两个相差n的变量之间的相关程度，呈指数衰减，说明两个变量下标相差很远时，不相关！
你用matlab模拟的序列，得到的自相关函数如果是垂直直线，那说明你模拟的是白噪声（即不同下标之间的变量是相互独立的）
从自相关函数推不出变量的分布，而从联合分布是可以推出自相关函数的
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2楼2012-02-04 13:35:13
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小流浪汉

铜虫 (初入文坛)
谢谢，那自相关长度越短的话，是不是就可以认为这个随机数列就越无序呢？

那个不是垂直直线，是斜着的直线，构成了一个三角形，但是要跟实际情况符合的话，两边都应该是呈指数衰减才行。。。。

那我应该怎么样模拟呢？？
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3楼2012-02-04 14:31:10
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炮灰大神

木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 小流浪汉 at 2012-02-04 14:31:10:
谢谢，那自相关长度越短的话，是不是就可以认为这个随机数列就越无序呢？

那个不是垂直直线，是斜着的直线，构成了一个三角形，但是要跟实际情况符合的话，两边都应该是呈指数衰减才行。。。。

那我应该怎么 ...

lz你要引用回复他，否则他看不到你又追问了什么。。。
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我是一个虚伪的人。
4楼2012-02-05 09:24:29
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zhaoguoxi

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌(金币+1): 谢谢参与讨论 2012-02-06 10:20:41
1、用正态分布来逼近这种随机分布从何说起？
2、先将你的数据的直方图画出来看看！
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不见武林豪杰墓，无花无酒锄作田
5楼2012-02-05 20:51:48
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小流浪汉

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
楼: Originally posted by 炮灰大神 at 2012-02-05 09:24:29:
lz你要引用回复他，否则他看不到你又追问了什么。。。

哦，谢谢了~~~~我是新手不好意思哈。。。
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6楼2012-02-06 11:11:37
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小流浪汉

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
楼: Originally posted by zhaoguoxi at 2012-02-05 20:51:48:
1、用正态分布来逼近这种随机分布从何说起？
2、先将你的数据的直方图画出来看看！

直方图的话，文献里面显示跟高斯分布是差不太多的，倒是。
其实我现在就是想给出一系列的随机数来模拟的我的roughness的情况，而roughness的实际情况是，它的自相关函数是呈指数衰减的。所以，我就不知道该怎么做了。
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7楼2012-02-06 11:15:01
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小流浪汉

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
楼: Originally posted by math2000 at 2012-02-04 13:35:13:
自相关函数表示的序列自身之间的相关程度，例如r(n)=E（x(k)x(k+n)）
表示的是序列{x(m)}本身两个相差n的变量之间的相关程度，呈指数衰减，说明两个变量下标相差很远时，不相关！
你用matlab模拟的序列，得到的 ...

不好意思，我以为原帖是有回复提醒的，所以就没有引用回复，不好意思。。。

谢谢您的回答，那我还想问下的是，假如自相关长度越短的话，是不是就可以认为这个随机数列就越无序呢？

还有就是我的问题中间说的那个不是垂直直线，是斜着的直线，构成了一个三角形，但是要跟实际情况符合的话，两边都应该是呈指数衰减才行。。。。
这样子，那我应该怎么样模拟才能得出我要的随机数来呢？？
谢谢~~~
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8楼2012-02-06 11:19:31
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seekingalex

新虫 (初入文坛)
你好，你的粗糙度模拟的结果怎么样？用什么软件模拟的？我之前也做过这个，希望可以交流一下
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9楼2015-11-27 17:38:06
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嗯嗯是傻

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2012-02-04 13:35:13
自相关函数表示的序列自身之间的相关程度，例如r(n)=E（x(k)x(k+n)）
表示的是序列{x(m)}本身两个相差n的变量之间的相关程度，呈指数衰减，说明两个变量下标相差很远时，不相关！
你用matlab模拟的序列，得到的自 ...

怎么用forTran编这个自相关，求助
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10楼2017-11-01 10:32:33
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