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[求助]自相关函数和统计分布的关系
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求问下一个统计学的问题。 最经在做一个关于波导的roughness的模拟和计算，文献中间都是用自相关函数来表征波导侧壁的roughness偏移量的。 简单说就是本来一个水平面有很多坑坑洼洼的偏移量，它的自相关函数是呈指数衰减的。之前我用正态分布来逼近这种随机分布的时候，发现用matlab给出随机数列它的自相关函数计算出来是两条直线，构成了三角形，理论上应该是两边exponential decay的，但是，现在却是直线下降。 所以我就想还是我概念没理解对造成的吧。我就是想知道自相关函数和统计的概率分布之间有什么关系或者对分布有什么影响么？或者说我可不可以让matlab根据我的相关长度直接给出一个随机分布来？ 谢谢了~~~真心有点急，希望哪位大侠指点一番。。。 |
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7楼2012-02-06 11:15:01
math2000
铁杆木虫 (职业作家)
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【答案】应助回帖
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soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2012-02-04 16:31:41
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自相关函数表示的序列自身之间的相关程度，例如r(n)=E（x(k)x(k+n)） 表示的是序列{x(m)}本身两个相差n的变量之间的相关程度，呈指数衰减，说明两个变量下标相差很远时，不相关！ 你用matlab模拟的序列，得到的自相关函数如果是垂直直线，那说明你模拟的是白噪声（即不同下标之间的变量是相互独立的） 从自相关函数推不出变量的分布，而从联合分布是可以推出自相关函数的 |
2楼2012-02-04 13:35:13
3楼2012-02-04 14:31:10
4楼2012-02-05 09:24:29
