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lkbiandou

金虫 (小有名气)

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[交流] 有限差分法求解偏微分方程已有1人参与

最近碰到一个问题，在求解哦偏微分方程的时候，采用了有限差分法。但是结果总是不如人意。能不能麻烦各位帮我按照你们的思路写一下呢？不甚感激，当然如果有人是有偿代写，可以跟我联系，我们交流一下！

然后我自己写了点，
function crack_2D
clear all; clc
Ramda = 0.45;    % W/(m K)
%d33=2;d44=3;
%T(1:11,1:11,1:11)=0;
T(1:10,1:10)=483;
x0=T(1:10,1:10);
%X=fsolve(@temperature,x0);
%function f=temperature(T)
m=10; n=10;K=10;
Kw=1.2;Tw=513;R=0.08; Ramda = 0.45;    % W/(m K)
x0=0.3959; dx=0.06041;df=pi/6/10;dz=0.1;
P=5;w=34.572; R0=0.0125;L=10;Dr=1;G=500;Cp=1;M=8.2636;rho=1440;Cor=0.9;
a5=L*M*Ramda/R0^2/G/Cp; a6=rho*Cor*L*M/G/Cp*0.32; %(-r1(i,j,k)*HCO(i,j,k)-r2(i,j,k)*HCO2(i,j,k));
%*************************************************************************%
for h=1:100
for i=1:m;
T(i,1)=483; %这个是入口条件
%T(i,n)=(4*T(i,n-1)-T(i,n-2))/3;
T(i,n+1)=(4*T(i,n)-T(i,n-1))/3; %这些表达式都是参考别的文献得来
end
for j=2:n;
T(1,j)=1/(1+Ramda/(Kw*R*dx))*(Tw+Ramda/(Kw*R*dx)*(T(2,j))); %这个是紧挨加热管的温度表达式
T(m+1,j)=(4*T(m,j)-T(m-1,j))/3;  %边界条件
end
for j=1:n;
for i=2:m;
      d44=(T(i+1,j)-2*T(i,j)+T(i-1,j)+T(i+1,j+1)-2*T(i,j+1)+T(i-1,j+1))/(2*dx^2)+1/(x0+i*dx)*(T(i+1,j)-T(i-1,j)+T(i+1,j+1)-T(i-1,j+1))/(4*dx);
      T(i,j+1)=T(i,j)+dz*a5*d44+dz*a6;  %这个是除边界外，也就是微分方程表达式
      %T(i,n+1)=T(i,n-1);
end
end
end
f=T

希望高手能按照你们的思路帮我看看，不要直接看我的程序，我的很垃圾的。
谢谢各位了。

未命名.jpg

[ Last edited by lkbiandou on 2013-9-27 at 16:34 ]

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SEEDEN

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dingd: 金币+1, 谢谢交流。 2013-09-28 21:56:23

你的Z是时间的无量纲话、X是长度的无量纲话吧
初始条件好像不全，(0，X0)范围内的初始条件是什么呢？
这个是最常见的抛物偏微分方程了
跟热传导方程的求解差不多，你找一下传热学的课本，看看热传导数值求解那一章，就明白了，真心不难

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