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bfamq铁杆木虫 (著名写手)
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有关二阶偏微分方程的分类问题
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如下图： 最近复习数物，有个貌似很不起眼的问题，不过没想明白。 在对二阶偏微分方程进行标准化代换的时候，根据变换后的方程系数A11和A22，存在另一个一阶偏微分方程，使得其特解即为代换自变数，因此有A11或A22等于0，根据此一阶偏微分方程，推导出原二阶偏微分方程的“特征方程”。 问题是：所谓特征方程里的dy/dx=-Zx/Zy，这里为啥有负号？（是因为之后需要求出特征方程的根使得a12前面是正号吗？还是有别的原因？） 具体请看第二张图下半部分。谢谢好心银。  Doc1_页面_1.jpg  Doc1_页面_2.jpg [ Last edited by bfamq on 2013-9-20 at 08:09 ] |
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