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wl199826

金虫 (小有名气)

[求助] 求助关于平均场的理论处理问题

我在阅读李正中的固态理论一书P469-(11.11.2)一式关于哈特利-福克近似的数学表达式不太理解,有谁可以告诉我该式的由来,或告诉我那些资料有这个公式的详细推导也可以,望各位高手不吝赐教,谢谢,献金币20以表谢意
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
n↓n↑=[+(n↓-][+(n↑-]
约等于=+(n↑-+(n↓-
乘出来就可以了
2楼2013-03-30 12:05:24
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★
wl199826: 回帖置顶 2013-03-30 21:16:12
华丽的飘过: 金币+5, 3q 2013-04-01 02:08:55
刚才打少了括号
n↓n↑=[+(n↓-)][+(n↑-)]
约等于=+(n↑-)+(n↓-
乘出来就可以了
3楼2013-03-30 12:06:41
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by wl199826 at 2013-03-30 16:18:00
非常感谢高手赐教,你的推倒之处在于略去了
(n↑-<n↑>)(n↓-<n↓>)这一项,这种做法在固体理论P167的式(6.4.3)中提及,近似方案即电子对平均算符与其平均值之差为小量,小弟的不明之处在于n↑是算 ...

呵呵,你就不会把数当成一个单位矩阵项?有些哈密顿量中都还有常数项呢
把算符写成平均值和涨落项(n↑-),如果略去涨落项只考虑平均值,就叫做平均场近似啊
如果两个矩阵:I和n↑-, 后者矩阵元都很小,就可以略去啊
5楼2013-03-31 08:43:04
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
wl199826: 金币+70, 有帮助, 很感谢zhengyongyb的帮助,以后还望多多指教 2013-04-03 19:56:25
引用回帖:
6楼: Originally posted by wl199826 at 2013-04-01 12:54:07
还是不太明白,什么叫把数当成一个单位矩阵项?另外n↑和n↓只是粒子数算符,该算符的平均值就是表示在某一个态的粒子数目,平均场我理解是否就是近独立粒子近似?那么可否理解平均场就是指在某一个态的粒子数目就 ...

因为一个常数a作用在任何一个态都有a lm>=a lm>换句话讲只有当m、n为同一态时才不为0,不就是一个对角矩阵嘛

你对平均场理解是错误的, 根本目的是把算符中矩阵大的部分和小的部分分离,略去小的部分,就像上面(n↑-)(n↓-)这一项。
平均场名字的主要由来:我可以把n↑中的理解成算符n↑感受到的一个“场”,跟电子和电磁场作用时的矢量场这些东西类似,只是这个场是对算符取平均得到的

呵呵,我觉得自己很热心的哈,就怕最后一个金币也得不到,那个问什么超导元素转变温度的哥们就是
7楼2013-04-01 15:17:37
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)

或者把n↓n↑中的n↓当做n↑感受到的一个场,现在用这个场的平均值代替这个场,就成了n↑

这样总明白了吧?
8楼2013-04-01 15:26:23
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

平均场理论最简单、物理意义最直观的可能就是对海森堡模型的处理了,其实你发现现没:
n↓n↑跟Si点乘Sj形式上是不是一模一样?
所以你大可从对海森堡模型的平均场处理去理解所有的这些,包括我上面给你讲的“把n↓n↑中的n↓当做n↑感受到的一个场”
这方面的资料网上一大堆,你在google里搜一下吧,
比如:你搜“A 3 Localized Moments: Finite Temperature”
出来的那个资料就很好
10楼2013-04-02 07:09:40
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