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学术老混混金虫 (小有名气)
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【求助】非线性方程组的求解问题
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一个有几百项的非线性方程组，如何求解收敛性好？ 我现在使用newton-raphson迭代的方法求解的，收敛性很不好。我希望最好能找到一个收敛性好的算法。 我是搞结构动力学方面的，这个方程包括描述梁结构应变与载荷关系的变形方程，以及力平衡方程，以及一些边界条件等；变量包括位移、速度、力、力矩等。通常的解法像直接积分法、龙格库塔法等等都是要将力平衡方程化为 Mx''+Cx'+Kx=F 的形式，对于我这个问题来说，求这些质量阵，阻尼阵、刚度阵太复杂了，我不想再这样做！ 现在就这个纯数学问题：这个系统非线性方程组用什么数值算法收敛性好？现在用的newton-raphson法对于长一些的梁就迭代不收敛了。（另外，由于位移和力矩均为本方程的变量，相差6到7个数量级。会不会因为这个导致的收敛性问题？） 我数学算法懂得不多，需要大神您给我提供一些算法上的思路（最好是无条件收敛的那种）。另外，我是新虫，金币不多见谅！ |
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