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【求助】关于波函数的一些疑问
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在看书的过程中,我发现波函数的统计解释和薛定谔方程“波函数就是描述微观粒子状态的态函数”这一关于波函数的解释间存在着矛盾的地方。下面是我的一些不太严密的推理。 以电子的衍射实验为例。首先,一个动量为p的电子有其对应的物质波,此物质波的波动式为此电子的波函数Ψ(x,t)。在电子衍射实验中,让电子一个个地间隙入射,其在屏上各位置出现的概率与波函数密切相关,记其概率密度函数为fY(y)=g(|Ψ(x,t)|^2)(假设Ψ不随t变化)。另一方面,由不确定度关系得,当动量p确定时, 相应的x不确定度为∞,因此我们用概率密度函数fX(x)来描述其x取值的概率。根据波函数的统计解释,每次观察必然会记录到一个“确定的”(在服从不确定度关系的前提下,下略)结果,即x与屏上的位置y,在经过大量的统计后,其分布规律即波函数才会显现出来。那么,如果我们在每次记录的结果之间,即x与y之间建立一一对应的关系,记为y=h(x),我们便导出了以下结论:波函数只是我们在不能确定x的条件下不得不使用的描述概率分布的函数,而当我们能确定x值时,波函数便没有意义了。而这是与薛定谔方程的假定——粒子的状态本身即是波函数——相矛盾的。 用另一个更简单但更不严谨的例子来说的话,对于抛一枚硬币的结果,波函数的统计解释认为本质上只存在正面和反面两种状态,“一半正面一半反面”的波函数只是其统计结果,而薛定谔方程认为其存在状态就是“一半正面一半反面”的叠加态。这两者存在着明显的分歧。 我想问的是,我认为的这两者之间的矛盾是否真的存在,或者只是我的误解?如果是我的误解,请指出我思路中的误区。如果真的存在,不知道有没有调和两者的理论,或者说让其中一者明显优于另一者的较新的研究成果? 希望各位朋友可以解惑PS:新手没金币,悬赏金额已经是我的所有了。。。各位别介意。。。 ![]() |
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racoon01
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4楼2013-01-05 13:15:05














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