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【求助】关于波函数的一些疑问
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在看书的过程中，我发现波函数的统计解释和薛定谔方程“波函数就是描述微观粒子状态的态函数”这一关于波函数的解释间存在着矛盾的地方。下面是我的一些不太严密的推理。 以电子的衍射实验为例。首先，一个动量为p的电子有其对应的物质波，此物质波的波动式为此电子的波函数Ψ(x,t)。在电子衍射实验中，让电子一个个地间隙入射，其在屏上各位置出现的概率与波函数密切相关，记其概率密度函数为fY(y)=g(|Ψ(x,t)|^2)(假设Ψ不随t变化)。另一方面，由不确定度关系得，当动量p确定时， 相应的x不确定度为∞，因此我们用概率密度函数fX(x)来描述其x取值的概率。根据波函数的统计解释，每次观察必然会记录到一个“确定的”（在服从不确定度关系的前提下，下略）结果，即x与屏上的位置y，在经过大量的统计后，其分布规律即波函数才会显现出来。那么，如果我们在每次记录的结果之间，即x与y之间建立一一对应的关系，记为y=h(x)，我们便导出了以下结论：波函数只是我们在不能确定x的条件下不得不使用的描述概率分布的函数，而当我们能确定x值时，波函数便没有意义了。而这是与薛定谔方程的假定——粒子的状态本身即是波函数——相矛盾的。 用另一个更简单但更不严谨的例子来说的话，对于抛一枚硬币的结果，波函数的统计解释认为本质上只存在正面和反面两种状态，“一半正面一半反面”的波函数只是其统计结果，而薛定谔方程认为其存在状态就是“一半正面一半反面”的叠加态。这两者存在着明显的分歧。 我想问的是，我认为的这两者之间的矛盾是否真的存在，或者只是我的误解？如果是我的误解，请指出我思路中的误区。如果真的存在，不知道有没有调和两者的理论，或者说让其中一者明显优于另一者的较新的研究成果？ 希望各位朋友可以解惑PS：新手没金币，悬赏金额已经是我的所有了。。。各位别介意。。。  |
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