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[交流]
该如何列全偏微分方程组的边界条件？
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想做一个分布参数模型的计算，其为一组偏微分方程，但我自己列出边界条件总不是很确定是否完整或者过多。 图片是我找的一个类似的例子。 我现在提出的边界条件是： 入口的压力、速度和温度。 有什么方法可以确定提出的边界条件是否完整吗？ 从物理意义上分析是个好主意，但可能往往丢掉了一些细节，不一定全面。 对方程的一点说明： 其中方程中的ρ是流体密度，h是流体的焓值，均跟流体的温度和压力相关，可以根据一些已知的关系式算出；u是流体速度。 整个方程的未知数其实就是温度，压力和速度。三个方程三个未知量，当然，还有一些其他的辅助方程我没列出来，但跟这个问题关系不大。  气液两相均相流模型.JPG |
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chcomputing: 金币+2, 哥们，能说的更详细点吗？查了下孙老师，他好像做计算物理化学方面的东西，但计算物理化学中涉及的模型似乎跟我提的问题不大相关 2013-01-02 13:44:07
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百度孙益民老师， [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
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6楼2013-01-02 22:00:51
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
chcomputing: 金币+5, 你好，谢谢你的详细指导！这个是个气液两相，所以压力跟密度之间是有关联的，比如，压力跟焓可以确定温度，然后根据温度和压力，再确定密度。实际未知数应该是三个 2013-01-03 11:20:49
xiegangmai: 金币+3, 专家考核, 谢谢参与 2013-01-06 14:49:03
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
chcomputing: 金币+5, 你好，谢谢你的详细指导！这个是个气液两相，所以压力跟密度之间是有关联的，比如，压力跟焓可以确定温度，然后根据温度和压力，再确定密度。实际未知数应该是三个 2013-01-03 11:20:49
xiegangmai: 金币+3, 专家考核, 谢谢参与 2013-01-06 14:49:03
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你这个不是求助帖~~~~ 分几个来看： 1、你的方程本身不封闭：你的未知数为\rho_m, u_m, h_m和P四个，而方程数目为3. 2、时间导数为一次导数，那么初始条件即可确定时间积分产生的不定常数； 3、空间为一次导数，也只需要用z=0或者z=z_0一头的边界即可，另一头可通过特征线等方法进行确定。 |
7楼2013-01-03 04:45:09
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xiegangmai: 金币+3, 谢谢参与 2013-01-06 14:49:16
xiegangmai: 金币+3, 谢谢参与 2013-01-06 14:49:16
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确实更像一个交流贴  还想问一下，如果时间导数为二阶甚至更高阶，那确定时间积分常数还需要其他什么条件确定呢？顺便弱弱的问句，什么是积分常数  空间要是为二阶甚至更高阶导数，是不是还需要导数形式的边界条件？ 查了下文献，还有种MOL法求解方程，就是把方程转化成常微分方程组，不知道对这个问题是否合适？用这个方法还需要哪些注意的方面呢？比如空间、时间离散的步长有何限制？在这个里面还需要考虑对流项和扩散项的特殊离散方式吗？ 还有种方法，就是彻底离散，然后求解。在这里可能要根据方程的项（对流项和扩散项等）做不同的离散，如迎风格式，等等。。。似乎这方面比较好的书有帕坦卡等人的书。但我弱弱的问句，按这种方法化成的代数方程组的未知数的系数里有max（A,B）这种函数，不影响一般代数方程组的正常求解吧？这个我看得不仔细，还没理清楚，请别介意啊，呵呵 问的问题太多了，实在谢谢了！！ [ Last edited by chcomputing on 2013-1-3 at 11:38 ] |
8楼2013-01-03 11:35:49
9楼2013-01-03 13:53:29
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su-b084楼
2013-01-02 17:50
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xiegangmai: 金币-2, 专业板块，请勿灌水 2013-01-03 08:25:14